已知a-b=2,a²+b²=6,求ab与(a+b)²的值

已知a-b=2,a²+b²=6,求ab与(a+b)²的值
已知a-b=2,a²+b²=6,求ab与(a+b)²的值

已知a-b=2,a²+b²=6,求ab与(a+b)²的值
（a-b）²-（a²+b²）
=2ab
=4-6
=-2
ab=-1
(a+b)²
=a²+b²+2ab
=6+（-2）
=4

(1)
a-b=2 -> (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=4 -> 6-2ab=4 -> ab=1
(2)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=6+2=8

a-b=2
（a-b)²=4
a²-2ab+b²=4
-2ab+6=4
∴ab=1
a²+b²=6
a²+2ab+b²=6+2ab
(a+b)²=6+2
∴(a+b)²=8

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(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=6-2ab=2^2=4 ∴ab=1
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2=6+2=8