抛物线 已知抛物线Y=2X^2 上两点A(x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:08:43
抛物线 已知抛物线Y=2X^2 上两点A(x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求m的值.

抛物线 已知抛物线Y=2X^2 上两点A(x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求m的值.
抛物线 已知抛物线Y=2X^2 上两点A(x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求m的值.

抛物线 已知抛物线Y=2X^2 上两点A(x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求m的值.
两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,所以AB的中点((x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2 )在直线y=x+m上.
所以m=0.5[(y1+y2)-(x1+x2)]
由因为AB在抛物线y=2x^2上,所以代入方程
y1=2x1^2 y2=2x2^2
两式相减,得到y1-y2=2(x1^2-x2^2)=2(x1+x2)(x1-x2)
所以化得:(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)
即AB直线的斜率是2(x1+x2),又因为AB与y=x+m(斜率为1)垂直,所以2(x1+x2)=-1
两式相加,得y1+y2=2(x1^2+x2^2)=2(x1+x2)^2-4x1x2=2.5
所以m=0.5[(y1+y2)-(x1+x2)]=0.5(2.5+0.5)=3/2

已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标 已知点A(2,5).b(4,5)是抛物线y=4x²+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴为? 已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且...已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且 已知抛物线c的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线c交于a,b两点,若p(2,2)为ab的中点,求抛物线c的 已知坐标平面上y平=4x 抛物线上两点A B 满足 已知抛物线x^2=4y与圆x^2 y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx b和圆相切于已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M、N到抛物线的焦 已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标 已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标 已知抛物线y=2x²上两点A,B,与原点O组成一个等腰三角形,求A,B两点坐标 A,B是抛物线y^2=8x上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则|AB|=? (1/2)已知抛物线y^2=4x,以抛物线上两点A(4,4)、B(1,-2)的连线为底边的三角形ABP,其顶点P在抛物线的...(1/2)已知抛物线y^2=4x,以抛物线上两点A(4,4)、B(1,-2)的连线为底边的三角形ABP,其顶点P在抛物线 【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点a在第一象限) (...【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两已知抛物线y=-x^2+mx-m+2设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27 抛物线问题,请提供详解过程.如图所示,已知抛物线y=x2/4 -(2-a)x + 2a - 1与y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A.(1) 求这条抛物线的解析式;(2) 若点D国线段BC上的一个动点( 已知抛物线y=x²的顶点为C,直线y=x+2与抛物线交于A、B两点,试求S△ABC 已知抛物线y= -x^2+3上有关于直线x+y=0对称的相异两点A,B则|AB|等于 已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于?步骤啊~ 已知抛物线 y=mx2+(m-3)x-1 求证:1)抛物线与x轴总有两个交点 (2) 若抛物线与x轴交与A,B两点,且A,B1)抛物线与x轴总有两个交点 (2) 若抛物线与x轴交与A,B两点,且A,B两点的距离为1,求这