如图,三角形ABC,角C=90度,CM垂直AB于M,AT平分角BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE平行AB交BC于E,求证CT=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:36:25
如图,三角形ABC,角C=90度,CM垂直AB于M,AT平分角BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE平行AB交BC于E,求证CT=BE

如图,三角形ABC,角C=90度,CM垂直AB于M,AT平分角BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE平行AB交BC于E,求证CT=BE
如图,三角形ABC,角C=90度,CM垂直AB于M,AT平分角BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE平行AB交BC于E,求证CT=BE



如图,三角形ABC,角C=90度,CM垂直AB于M,AT平分角BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE平行AB交BC于E,求证CT=BE
过点T作TF垂直AB交AB于F
CM垂直AB于M
-> CM//TF
-> ∠DCT=∠FTB
DE平行AB
-> ∠CDE=∠CMB=∠TFB=90度
AT平分角BAC
-> ∠CAT=∠TAB
角C=90度,CM垂直AB
-> ∠CTA=∠ADM
∠CDT=∠ADM
-> ∠CTA=∠CDT
-> CD=CT
AT平分角BAC,角C=90度,TF垂直AB
-> CT=TF
-> CD=TF
∠CDE=∠TFB=90度,∠DCT=∠FTB
-> △DCE≌△FTB
-> CE=TB
CE=CT+TE,TB=TE+BE
-> CT=BE

楼主往马桶里仍个球,然后大帝就会出现。

瞧!这么办.添加辅助线.
过D作XY平行BC交AC与X,交AB与Y.连接YT.XY也就垂直AB了.很显然BE=DY.只需证DY=CT,角平分线上事情好办.全等三角形有多少要多少,用肉眼也能看出来四边形DCTY是四边相等的.搞定!

怎么没看见数学帝?

用角平分线定理和摄影定理,相似三角形的性质,试试看

如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm (1)求三角形ABC的内切圆 如图三角形ABC中,角C=90,AM平分角CAB,CM=2cm,AB=6cm,则三角形ABC的面积 如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长. 如图,RT三角形ABC中,角C=90度,角ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,AB=10cm,则三角形ABD的面积是 如图,在Rt三角形ABC中,角c=90度,AB=3√3cm,AC=2√5cm,求三角形ABC的面积 如图,三角形ABC中,角C为90°,AD平分∠BAC,AB=7CM,CD=3CM,则△ABC面积 如图在三角形abc中,角c=90度,am平分角bac角bc于m,bc=24cm,cm;bm=3;5ab=30cm,求三角形abm的面积 如图,三角形ABC中,角C=90度,AM平分角CAB,AB=120CM,CM=20CM,那么三角形ABM的面积是多少?是直角三角形 如图,在三角形abc中,角bac=150度,ab=4cm,三角形ABC逆时针旋转一定角度后与三角形ADE重合.如图,在三角形abc中,角bac=150度,ab=4cm,三角形ABC逆时针旋转一定角度后与三角形ADE重合,且点c恰好成为AD中点( 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是三角形ABC的角平分线DE垂直AB于E,若AB=32cm,则三角形DEB的周长为 cm 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=12cm,AB=25cm,点D在BC上,DE垂直于AB,垂足为E,且DE=DC.求BE的长 如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度 角BAC=30度,AC=2cm 将三角形ABC绕顶点C顺时针旋转之△ABC的位置 如图,rt三角形abc,角c=90度,角b=30度,ad平分角bac,bd=10cm,那么bc为多长 如图,三角形Abc中,角c=90度,ad平分角bac,cd=15cm,那么点D到AB的距离是________ 如图 三角形abc中 角c 90度,AM平分角CAB,CM=根号2厘米,那么点M到AB的距离是 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,BC:AC=3:4,AB=10,求AC,BC的长度.如图,如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30°,BD是角ABC平分线,AD=20,求BC的长.三角形ABC,角C是直角,AB比AC长1cm,BC=(根号2+1)cm,求AC的长. 如图,三角形ABC中,角C=90°,AC=8cm,BC=12cm,四边形CDEF是正方形,求正方形的长.这是图。 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线DE交AC于点E,垂足是D,AE=6cm.求BC的长和三角形ABC的周长