已知a>b>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1(a,b,c平方和为1)求证1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/24 22:30:30

已知a>b>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1(a,b,c平方和为1)求证1
已知a>b>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1(a,b,c平方和为1)求证1请详写放缩过程

已知a>b>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1(a,b,c平方和为1)求证1
(1)
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
ab+bc+ca=0 ab+c(a+b)=0
因为a>b>c
所以c<0,a>b>0

a+b>a+b+c=1
因为((a+b)/2)^2<=(a^2+b^2)/2
有((1-c)/2)^2<=(1-c^2)/2
得-1/3a+b>4/3
综上,1(2)
a*2+b*2由(1)有-1/30a*2+b*2>8/9
综上,8/9

已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c) 已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知是a×a×c×c-b×b×c×c=a×a×a×a-b×b×b×b 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a)且a不等于零求(b+c)/a=? 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a= 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a... 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c 已知有理数a、b、c满足|b|=-b,|a|=-2a,|a+c|·c=1,化简|3a-b|-|-b+c+2|. 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判 已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,. 已知向量(a*b)c=2,计算(a+b)*(b+c)*(c+a)