已知a,b,c属于(0,+无穷),求证:(a/a+b)*(b/b+c)*(c/c+a)小于等于1/8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/24 22:54:07

已知a,b,c属于(0,+无穷),求证:(a/a+b)*(b/b+c)*(c/c+a)小于等于1/8
已知a,b,c属于(0,+无穷),求证:(a/a+b)*(b/b+c)*(c/c+a)小于等于1/8

已知a,b,c属于(0,+无穷),求证:(a/a+b)*(b/b+c)*(c/c+a)小于等于1/8
根据平均值定理可得
a+b大于或等于2根号(ab}
b+c>=2(bc)^1/2
a+c>=2(ac)^1/2
又由于a,b,c均大于0,故两边相乘可得
(a+b)(a+c)(b+c)>=8*根号里(ab*bc*ca)
整理后可得结论.
看完了赶紧采纳!^.^

已知a,b,c属于(0,+无穷),求证:(a/a+b)*(b/b+c)*(c/c+a)小于等于1/8 a,b属于(0,正无穷) 2c>a+b 求证c^2>ab 已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! 已知ab属于(0,+无穷),求证“(a+b)(1/a+1/b)”>=4 已知abc属于0到正无穷且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9 a+b+c=1 a分之一+b分之一+c分之一大于等于9已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! 已知a,b属于(0,正无穷),且2c大于a+b.求正c的平方大于ab. 急,利用基本不等式证明不等式1题:已知a>0,b>0且a+b=1,求证1/a+1/b>=42题:已知a,b,c属于(0,+无穷)且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8 已知a,b属于(0,正无穷),且a+b=1,求证:a平方+b平方大于等于1/2 设a,b属于(0,正无穷),求证:2ab/(a+b) 已知a,b,c,d∈(0,正无穷),求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac>=4 a,b,c∈(0,正无穷)求证:[(a+b)/a][(b+c)/b][(c+a)/c]≥8 反证法(已知a,b,c属于(负无穷,0),请用反证法证明a+1/b,b+1/c,c+1/a)已知a,b,c属于(负无穷,0),请用反证法证明a+1/b,b+1/c,c+1/a它们三个中至少有一个大于等于-2 已知a、b属于(0,正无穷大),且2c>a+b.求证:c^2>ab 高中数学基本不等式部分设a,b,c属于(0,正无穷),且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8刚学这部分,有点生疏,望高手赐教!急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 设a,b.c属于(0,正无穷)且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8104 8 已知a,b,c属于正实数,求证求证(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)大于等于9 已知a、b、c属于R,求证a>0,b>0,c>0等价a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0