求|x-1|+|x-2|+|x-3|.+|x-1997|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:10:46
求|x-1|+|x-2|+|x-3|.+|x-1997|的最小值

求|x-1|+|x-2|+|x-3|.+|x-1997|的最小值
求|x-1|+|x-2|+|x-3|.+|x-1997|的最小值

求|x-1|+|x-2|+|x-3|.+|x-1997|的最小值
最小值997002

不可能是0.

0

当x=中间值时|x-1|+|x-2|+|x-3|......+|x-1997|最小
中间值为(1+1997)/2=999
这样第998项和第1000项为1
第997项和1001项为2
....
第1项和第1997项为998
结果就是
2(1+2+3+...998)+999
=2x(1+998)x499+999
=999x(99...

全部展开

当x=中间值时|x-1|+|x-2|+|x-3|......+|x-1997|最小
中间值为(1+1997)/2=999
这样第998项和第1000项为1
第997项和1001项为2
....
第1项和第1997项为998
结果就是
2(1+2+3+...998)+999
=2x(1+998)x499+999
=999x(998+1)
=9989001

收起