设0≤x≤2,求函数y=4^（x－0.5）－a×2^（x）＋（a^2）／2＋1的最大值和最小值

设0≤x≤2,求函数y=4^（x－0.5）－a×2^（x）＋（a^2）／2＋1的最大值和最小值
设0≤x≤2,求函数y=4^（x－0.5）－a×2^（x）＋（a^2）／2＋1的最大值和最小值

设0≤x≤2,求函数y=4^（x－0.5）－a×2^（x）＋（a^2）／2＋1的最大值和最小值
设T=2^x
由于：y=4^(x-1/2)-a*(2^x)+(a^2/2)+1
则：y
=4^x/4^(1/2)-a*(2^x)+(a^2+2)/2
=(1/2)*(4^x)-a*(2^x)+(a^2+2)/2
=(1/2)*(2^x)^2-a*(2^x)+(a^2+2)/2
=(1/2)T^2-aT+(a^2+2)/2
=(1/2)(x-a)^2+1
则：二次函数开口向上,
对称轴为:X=a
由于：0

设0≤x≤2，求函数y=4^（x－0.5）－a×2^（x）＋（a^2）／2＋1的最大值和最小值