三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD 求证AE=BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:07:03

三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD 求证AE=BD
三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD 求证AE=BD

三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD 求证AE=BD
证明：根据等边对等角,以及同弧圆周角相等
∠AEC＝∠ADC＝∠ABC＝∠BAC＝∠BDC
圆内接四边形外角EAC等于内对角DBC
即 ∠EAC＝∠DBC
两个三角形分别有两个内角相等,最后一个内角也相等,
∴ ∠ECA＝∠DCB
又 EC=DC AC=BC
由边角边可得：△ECA≡△DCB
∴ AE=BD

这个结论是不成立的，请检查题目搞错木有！

连接DC，只需找条件证明三角形BCD与三角形ACE相似即可

这题其实比较简单，用三角形内角和为180的原理，

三角形ABC是圆O的内接三角形,角B=45度,AC=根号2,求圆O的半径如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是三角形abc是圆o的内接三角形如图 △abc是圆o的内接三角形sin∠B=4/5,AC=8,求圆O的半径. 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,∠C=50度,∠ABC的平分线BD交圆O于D,则∠BAD的度数是________. 在平面直角坐标系中,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC 三角形ABC内接于圆O,角B=30度,AC=2,则圆O半径长为? 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC 如图,已知三角形abc是圆o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc 如图在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点三角形abc是圆o的内接等边三角形三角形ABC是圆O的内接圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形如下图所示,三角形内接于圆o的直径,cd是三角形abc中ab边上的高,求证求证:AC*BC=AE*CD 三角形内接于圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高,求证:AC*BC=AE*CD 如图三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,角C=50度角ABC的平分线BD交圆O于D 则角BAD的度数是? AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接与圆O,AB=AC,角AOC=135度,圆O的半径为根号2,求三角形ABC的面积