因式分解(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:18:18
因式分解(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)

因式分解(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)
因式分解(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)

因式分解(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2008)(1+1/2008)
=1/2*3/2*2/3*4/3.2007/2008*2009/2008
=2009/4016

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2008)(1+1/2008)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)...(2007/2008)(2009/2008)
=1/2*(2009/2008)
=2009/4016