从一个底面半径是3厘米,高4厘米的圆柱中,挖去一个最大的圆锥,求这个物体的表面积不知道这挖去的圆锥扇形的面积怎么求，怎么能求出是5？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:58:02

从一个底面半径是3厘米,高4厘米的圆柱中,挖去一个最大的圆锥,求这个物体的表面积不知道这挖去的圆锥扇形的面积怎么求，怎么能求出是5？
从一个底面半径是3厘米,高4厘米的圆柱中,挖去一个最大的圆锥,求这个物体的表面积
不知道这挖去的圆锥扇形的面积怎么求，怎么能求出是5？

从一个底面半径是3厘米,高4厘米的圆柱中,挖去一个最大的圆锥,求这个物体的表面积不知道这挖去的圆锥扇形的面积怎么求，怎么能求出是5？
母线L(你提供的图中的虚线)为圆锥顶点与底面圆周上任意点的连线,
底面半径R是3厘米,高H=4厘米的圆柱:
L²=R²+H²=3²+4²=25,[勾股定理]
L=5(厘米)
圆锥的侧面展开为扇形:
扇形的半径=母线L=5厘米,
扇形的弧长=圆柱的底面周长=2πR=6π(厘米),
扇形面积=扇形的半径*扇形的弧长/2=5*6π/2=15π(平方厘米);
圆柱的下底面积=π*R*R=π*3*3=9π(平方厘米);
圆柱的侧面展开为长方形,长=圆柱的底面周长,宽=圆柱的高,
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长*圆柱的高=6π*4=24π(平方厘米);
这个物体的表面积=圆柱的下底面积+圆柱的侧面积+圆锥的侧面积
=圆柱的下底面积+圆柱的侧面积+扇形面积
=9π+24π+15π
=48π(平方厘米);