已知函数f(x)=ax^2+bx(a≠0)的图象关于直线x=1对称,且方程f(x)=x有相等的实数根,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:16:55
已知函数f(x)=ax^2+bx(a≠0)的图象关于直线x=1对称,且方程f(x)=x有相等的实数根,求f(x)的解析式

已知函数f(x)=ax^2+bx(a≠0)的图象关于直线x=1对称,且方程f(x)=x有相等的实数根,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax^2+bx(a≠0)的图象关于直线x=1对称,且方程f(x)=x有相等的实数根,求f(x)的解析式

已知函数f(x)=ax^2+bx(a≠0)的图象关于直线x=1对称,且方程f(x)=x有相等的实数根,求f(x)的解析式
图象关于直线x=1对称,所以 -b/(2a)=1 b=-2a
f(x)=x有相等的实数根,即ax^2+(b-1)x=0有相等实根,所以判别式=(b-1)^2=0 b=1
所以a=-1/2
f(x)=-1/2*x^2+x

你的题应该不正确,对称轴是X=1得,b=-2a,有相等的实数根推出:(b-1)^2-4a=0,带入b=-2a得到4a^2+1=0,a不存在。