作业帮8、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.⑴若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数；⑵当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.http:/
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:55:35
8、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.⑴若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数；⑵当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.http:/
8、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
⑴若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数；
⑵当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.
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8、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.⑴若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数；⑵当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.http:/
1）由角ABC=35,ACB=85得角BAC=60,则BAD=30,ADC=ABC+BAD=65,角E=90-65=25
2）p无论如何都是垂足,角EPD=90则E=90-PDE=90-（180-B-C/2+B）得ACB-B-2E=0
1、解
∵∠BAC+∠ACB+∠B＝180, ∠B＝35, ∠ACB＝85
∴∠BAC＝180-（∠ACB+∠B）＝60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝30
∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝30+35＝65
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE＝90
∴∠E＝90-∠ADE＝25°
2、：∠E＝（∠ACB-∠B）/2
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1、解
∵∠BAC+∠ACB+∠B＝180, ∠B＝35, ∠ACB＝85
∴∠BAC＝180-（∠ACB+∠B）＝60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝30
∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝30+35＝65
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE＝90
∴∠E＝90-∠ADE＝25°
2、：∠E＝（∠ACB-∠B）/2
证明：
∵∠BAC+∠ACB+∠B＝180
∴∠BAC＝180-（∠ACB+∠B）
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝90-（∠ACB+∠B）/2
∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝90-（∠ACB+∠B）/2+∠B＝90+（∠B-∠ACB）/2
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE＝90
∴∠E＝90-∠ADE＝90-[90+（∠B-∠ACB）/2]＝（∠ACB-∠B）/2
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