关于x的方程,x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为2m,求m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:27:41
关于x的方程,x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为2m,求m的值.

关于x的方程,x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为2m,求m的值.
关于x的方程,x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为2m,求m的值.

关于x的方程,x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为2m,求m的值.
设两根为X1,X2,则X1+X2=M,X1*X2=2M-1.
由X1平方+X2平方=2M,X1平方+X2平方=（X1+X2）平方-2X1*X2,得：
m^2-2(2m-1)=2m,
m^2-6m+2=0
m=3+根号7,或3-根号7.
因为方程有解,所以,m^2-4(2m-1)>=0.
所以,m=3-根号7.

两根之和为m，两根之积为2m-1。则有
m²-2(2m-1)=2m
得m=3加减根号7

X1+X2=M
X1X2=2M—1
(X1+X2)^2—2X1X2=X1^2+X2^2=2M
即;m^2—2（2m—1）=2m
m^2—4m+2=2m
m^2—6m=—2
m^2—6m+3^2=7
m—3=±根号7
m=3±根号7
且m^2-4(2m-1）≥0 ...

全部展开

X1+X2=M
X1X2=2M—1
(X1+X2)^2—2X1X2=X1^2+X2^2=2M
即;m^2—2（2m—1）=2m
m^2—4m+2=2m
m^2—6m=—2
m^2—6m+3^2=7
m—3=±根号7
m=3±根号7
且m^2-4(2m-1）≥0 （有两个实数根，包括有两个相等实数根的可能）
取m=3+根号7时，△＜0，不符合
所以，m=3—根号7

收起

解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0, 求证:关于X的方程MX²-(M+2)X=-1必有实数根 设m∈R,解关于x的方程m²x²+2mx-3＜0 解关于x的方程x²-2mx-3m²=0(m＞0） 用配方法解关于x的方程:x²+2mx-3m² =0 关于x的方程x²-mx+2=0,x²-（m+1）x+m=0有一相同实数根,则m=? 当m ___时,关于x的方程 mx²-3x=x²-mx+2是一元二次方程.麻烦你们把计算过程写来. 试证明关于x的方程（m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程 求证：关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0,不论m取何值该方程都是一元二次方程 解关于x的方程 （m-1）x²+2mx+m+3=0注意分类讨论啊 已知方程（m² -m-2)x² +mx-m=0是关于x的一元二次方程组,则m的取值范围是多少 关于x的不等式(1+m)x²+mx+m 若关于X的方程x²-2mx+4x+2m²-4m-2=0有实数根,求两根之积的最大值. 若关于x的方程x²-2mx+4x+2m²-4m-2=0 有实数根,求两根之积的最大值. 求关于x的方程x²-mx+3m-2=0的两根均大于一的充要条件 已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 试说明不论m为何值时,关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1都是一元二次方程. 试说明不论M去何值,关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX+1=0都是一元二次方程