直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=根号15,AA1=6,E,F分别为AA1与BC1的中点.(1)求证︰EF∥底面ABC(2)求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:45:36
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=根号15,AA1=6,E,F分别为AA1与BC1的中点.(1)求证︰EF∥底面ABC(2)求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小

直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=根号15,AA1=6,E,F分别为AA1与BC1的中点.(1)求证︰EF∥底面ABC(2)求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=根号15,AA1=6,E,F分别为AA1与BC1的中点.
(1)求证︰EF∥底面ABC
(2)求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小

直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=根号15,AA1=6,E,F分别为AA1与BC1的中点.(1)求证︰EF∥底面ABC(2)求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小
(1)证线面平行,只需证线线平行
取B1C1中点G,连接A1G,则A1G//EF,又因为EF不在平面ABC上,A1G在平面ABC上,所以EF//平面ABC
(2)这个二面角比较难找,如果学过向量的话 先建以C点(或C1点)坐标系,分别求出AC、BC、C1E、C1B的坐标,再求两平面的法向量,再用坐标的夹角公式.

在矩形ABA1B1中,E,F分别为AA1与BC1的中点.所以EF平行AB,所以EF平行平面ABC 。

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=AC=a,则点A到平面A1BC的距离是? 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=根号2 ,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=CC1=6,BC=2根号3,P是BC1上的一动点,求CP+PA1的最小值如何化曲为直? 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=根号15,AA1=6,E,F分别为AA1与BC1的中点,求面EBC1与ABC所成的二面 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3.求证CD垂直于平面A1ABB1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=根号2,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是? 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=根号2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是? 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1. 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1(II)求证AC1//平面CDB1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号2,∠ACB=90°,D为AB的中点,(1)求直线AC1与B1C所成角的余弦值AA1=2 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为所在棱上的中点.问:求证平面A1CB⊥平面ACC1A1 如题,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1 1.证明AB1⊥BC1 2.求点B到平面AB1C1的距离 如图,在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1 求直线A1B与平面BB1C1C所成的正切值tu 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=BC=2AC=2,D为AA1中点.求证:平面B1CD垂直平面B1C1D1