如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=13cm,BD=13cm,梯形的腰长为10cm.题目跟http://wenwen.soso.com/z/q244410817.htm这个网站上的一样,要详细过程!解题水平要是初二的,好的会再加分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:45:12
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如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=13cm,BD=13cm,梯形的腰长为10cm.
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(1)因为EF‖BD,EG‖AC,所以四边形EFOG为平行四边形,则GE=OF,EF=OG,
(2)是定值,
过点B作BR⊥AC交AC于R,过点C作CS⊥BD交BD于S,则
EQ‖BR,EP‖CS,
所以EQ:BR=CE:BC,EP:CS=BE:BC,
两式相加可得EQ:BR+EP:CS=1,
又因为BR=CS,所以EQ+EP=CS,
由BC=13cm,BD=13cm,CD=10cm.可得S△BCD=60=BD*CS/2,所以CS=120/13
所以EQ+EP为定值,该定值为120/13