1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当E点运动到什么位置时,△ADF的面积最大?(3)点E是否存在这样的位置,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:01:59
1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当E点运动到什么位置时,△ADF的面积最大?(3)点E是否存在这样的位置,

1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当E点运动到什么位置时,△ADF的面积最大?(3)点E是否存在这样的位置,
1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当E点运动到什么位置时,△ADF的面积最大?
(3)点E是否存在这样的位置,使△ABE的面积是△ADF面积的2/3,若存在,求出BE的长;若不存在,请说明理由

1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当E点运动到什么位置时,△ADF的面积最大?(3)点E是否存在这样的位置,
(1)l因为正方形ABCD中,边长为3,
所以AB=3,因为BE=x,则CE=3-x.
因为EF⊥AE
易证△ABE相似△ECF
所以AB:BE=EC:CF
即3:x=(3-x):CF
所以CF=x(3-x)/3
所以y=AD*DF/2=3*(3-x(3-x)/3)/2=(x^2-3x+9)/2
(x取0~3)
(2)由(1)得,y=1/2(x^2-3x+9)
a=1/2>0,上述函数为二次函数,对称轴为直线x=3/2
所以当x=0或3时,y最大=9/2
此时E与B或者C重合.
(3)假设存在,则有
2/3y=3x/2
即2/3[1/2(x^2-3x+9)]=3x/2
解关于x 的一元二次方程得:x=3/2或x=6(舍去)
此时BE=1.5

如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,四边形ABCD是3×3网格中的格的正方形,网格中的每个小正方形的边长均为1.⑴求正方形ABCD的面积;⑵判断正方形ABCD的边长是有理数还是无理数. 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 如图,E,F是正方形ABCD边上两点,且三角形AEF是边长为2的正三角形,求正方形ABCD的面积. 谢谢 如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积. 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图 ,已知正方ABCD与正方形 AEFG 点E在AD上 ,正方形ABCD的边长为 a,正方形AEFG的边长为b.用a,b表示DBF的面积,并求当a=1.b=3/2时,S角DBF的值.﹝【/】是分数线﹞ 如图,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 如图ABCD是边长为8根号2的正方形E,F分别为AD,AB中点PC垂直平面ABCD,PC⊥平面ABCD,PC=3,求P EF C正切值 如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,四边形EFGB也是正方形,则△AFC的面积是 图在空间看 如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECGF的边长为8,则阴影部分的面积是 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最