等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=?一般地,若Sn-Sm=a,则Sn+m=?Sn-Sm=a，则am+1+am+2+……+an=a 怎么得到的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:13:14

等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=?一般地,若Sn-Sm=a,则Sn+m=?Sn-Sm=a，则am+1+am+2+……+an=a 怎么得到的?
等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=?一般地,若Sn-Sm=a,则Sn+m=?
Sn-Sm=a，则am+1+am+2+……+an=a 怎么得到的?

等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=?一般地,若Sn-Sm=a,则Sn+m=?Sn-Sm=a，则am+1+am+2+……+an=a 怎么得到的?
S7-S3=a4+a5+a6+a7=8
a4+a5+a6+a7=2*(a4+a7)=2*(a1+a10)=8
所以a1+a10=4
所以S10=(a1+a10)*10/2=20
Sn-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a(n)=[a(m+1)+a(n)]*(n-m)/2=a
由等差数列中下标和相等的两项的和相等得[a(1)+a(m+n)]*(n-m)/2=a
所以S(n+m)=[a(1)+a(m+n)]*(m+n)/2=a(n+m)/(n-m)

http://zhidao.baidu.com/question/185482205.html
问题补充：
我回答不了，我的老师没给我深讲。因为一般都不考

全部展开

S7-S3=a4+a5+a6+a7=8
a4+a5+a6+a7=2*(a4+a7)=2*(a1+a10)=8
所以a1+a10=4
所以S10=(a1+a10)*10/2=20
Sn-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a(n)=[a(m+1)+a(n)]*(n-m)/2=a
由等差数列中下标和相等的两项的和相等得[a(1)+a(m+n)]*(n-m)/2=a
所以S(n+m)=[a(1)+a(m+n)]*(m+n)/2=a(n+m)/(n-m)
因为n>m，Sn=a1+a2+……an，Sm=a1+a2+……am+(am+1)+……an
两式相减得am+1+am+2+……+an=a

收起

等差数列｛an｝的前n项和为Sn,则(S7-S3)/S10=? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= 设Sn是等差数列an的前n项和,若S3/S7=1/3,则S6/S7= 等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7-S3=12,则S10= sn为等差数列an的前n项和已知S3/S7=2/5 则a2/a4 已知Sn等差数列{an}的前n项和,若a2:a4=7:6,则S7:S3=2: 设Sn是等差数列an的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S7=? 在等差数列{an}中,是前n 的和Sn,若S3=S7 ,S7=Sk则 k的值为（）设Sn是等差数列的前n项和.若S3/S7=1/3,则S6/S7=?答案是27/35 等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8、则S10=（）；一般地,若Sn-Sm=a（n＞m）,则S n+m=（）等差数列{an}中,Sn是前n项和,且S3=S8,S7=Sk,则k的值为请写出详解, 已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少已知[an]为等差数列,Sn为前n项和,S3=S8,S7=Sn,n=?我答4 老师打叉高中数学等差数列已知数列{an}是等差数列 a1= -9 s3=s7,那么使其前n项和sn最小的n是多少并求出最小值等差数列an的前n项和为sn 且s7=7 则a2+a6 {an}是等差数列,前n项和为Sn,若a3=18-a4,求S7 等差数列的前n项和为Sn,若S3=S6,则S9=? sn表示等差数列an的前n项和,若s7=42,sn-7=104,sn=186,n的值为