已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a (a属于R),且1/a1 ,1/ a2 ,1/ a4成等比数列(1) 求数列{an}的通项公式 （2） n属于N+,试比较（1/a2） +（1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n )与1/a1的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:39:25
已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a (a属于R),且1/a1 ,1/ a2 ,1/ a4成等比数列(1) 求数列{an}的通项公式 （2） n属于N+,试比较（1/a2） +（1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n )与1/a1的大小.

已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a (a属于R),且1/a1 ,1/ a2 ,1/ a4成等比数列(1) 求数列{an}的通项公式 （2） n属于N+,试比较（1/a2） +（1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n )与1/a1的大小.
已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a (a属于R),且1/a1 ,1/ a2 ,1/ a4成等比数列
(1) 求数列{an}的通项公式 （2） n属于N+,试比较（1/a2） +（1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n )与1/a1的大小.

已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a (a属于R),且1/a1 ,1/ a2 ,1/ a4成等比数列(1) 求数列{an}的通项公式 （2） n属于N+,试比较（1/a2） +（1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n )与1/a1的大小.
1.由题意知a1=a,设公差为d, 则a2=a+d, a4=a+3d.
又由1/a1 , 1/ a2 ,1/ a4成等比数列知：a2~2=a1*a4 (其中"~"后边接的是指数）.
即：（a+d)~2=a*(a+3d).化简整理得d*（d-a)=0. 且公差d又不等于0.
从而解得：d=a.
于是：an=n*a.
2.（1/a2） +（1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n )=（1/2a） +（1/2a^ 2)+(1/2a^3)+ ……+(1/2a ^ n )=（1/2a）*[1-（1/2a)^ n]/[1-1/2a]=[1-（1/2a)^ n]/2a-1与1/a1比较的话.用作差法或相除的方法都可以.显然当a1时,（1/a2） +（1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n ) 〉1/a1.

已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,其中0 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 已知公差不为0的等差数列{an},a1＝1,且a2,a4－2,a6成等差数列求数列{an}的通项公式 已知公差不为0的等差数列｛an｝满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式已知公差不为0的等差数列｛an｝满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列(1)求an的通项公式数列{bn}满足bn=an/an+1+an+1/an,求数列bn前n 已知等差数列[an]的公差d不等于零,若a5,a9,a15成等比数列,公比为? 已知等差数列an的公差不为零,a5,a9,a15,成等比数列,公比? 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x的平方-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式 已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求｛an}的通项公式. 已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n,则这个等差数列的公差为 已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n 则这个等差数列的公差为?RT 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知｛an｝是公差不为0的等差数列,a1＝1且a1,a3,a9成等比数列.求数列｛an｝的通项公式 已知等差数列{an}的公差不为0,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式 已知an是公差不为0的等差数列 A1=2 且a3^2=a1a6.则an的前n项和Sn=? 已知﹛an﹜是首项为-16,公差不为0的等差数列,其前n项和为Sn,且a1,a5,a4成等比数列,求﹛an﹜的公差d. 已知｛an｝是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式