作业帮如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=32°,分别以BC、CD为边向外做△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于H,点H在E、C两点之间,连接AE、AF.1、求证△ABE全等于△FDA2、当AE⊥AF时,求∠EBH的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:56:26
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=32°,分别以BC、CD为边向外做△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于H,点H在E、C两点之间,连接AE、AF.1、求证△ABE全等于△FDA2、当AE⊥AF时,求∠EBH的度数
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=32°,分别以BC、CD为边向外做△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于H,点H在E、C两点之间,连接AE、AF.
1、求证△ABE全等于△FDA
2、当AE⊥AF时,求∠EBH的度数
图：
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=32°,分别以BC、CD为边向外做△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于H,点H在E、C两点之间,连接AE、AF.1、求证△ABE全等于△FDA2、当AE⊥AF时,求∠EBH的度数
证明：（1）
因为平行四边形ABCD,所以AB=CD,AD=BC,∠ADB=∠CBA,∠DAB=∠DCB
又因为BE=BC,DF=DC,所以AB=FD,BE=DA
因为∠ADF+FDC+CDA=360°,∠ABC+CBE+ABE=360°
且∠ADB=∠CBA,∠EBC=∠CDF,所以∠ABE=∠FDA
因为AB=FD,∠ABE=∠FDA,BE=DA
所以△ABE全等于△FDA
（2）
因为△ABE全等于△FDA,所以∠AEB=FAD
因为∠EAB+∠FAD+∠DAB=90°（AE⊥AF）且∠BAD=32°
所以∠EAB+∠FAD=58°,所以∠AEB+∠EAB=58°
所以∠ABE=122°
因为∠BAD=32°,且在平行四边形ABCD中
所以∠ABC=148°,所以∠CBE=360°-122°-148°=90°
因为AD平行于BC,所以∠DAB=∠CBH=32°
所以∠EBH=90°-32°=58°
证明：（1）
因为平行四边形ABCD,所以AB=CD,AD=BC，∠ADB=∠CBA,∠DAB=∠DCB
又因为BE=BC,DF=DC,所以AB=FD,BE=DA
因为∠ADF+FDC+CDA=360°,∠ABC+CBE+ABE=360°
且∠ADB=∠CBA,∠EBC=∠CDF，所以∠ABE=∠FDA
因为...
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证明：（1）
因为平行四边形ABCD,所以AB=CD,AD=BC，∠ADB=∠CBA,∠DAB=∠DCB
又因为BE=BC,DF=DC,所以AB=FD,BE=DA
因为∠ADF+FDC+CDA=360°,∠ABC+CBE+ABE=360°
且∠ADB=∠CBA,∠EBC=∠CDF，所以∠ABE=∠FDA
因为AB=FD，∠ABE=∠FDA，BE=DA
所以△ABE全等于△FDA
（2）
因为△ABE全等于△FDA，所以∠AEB=FAD
因为∠EAB+∠FAD+∠DAB=90°（AE⊥AF）且∠BAD=32°
所以∠EAB+∠FAD=58°，所以∠AEB+∠EAB=58°
所以∠ABE=122°
因为∠BAD=32°，且在平行四边形ABCD中
所以∠ABC=148°，所以∠CBE=360°-122°-148°=90°
因为AD平行于BC,所以∠DAB=∠CBH=32°
所以∠EBH=90°-32°=58°
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