如果函数f(x)=ax^2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为增函数,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:11:55

如果函数f(x)=ax^2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为增函数,求a的取值范围.
如果函数f(x)=ax^2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为增函数,求a的取值范围.

如果函数f(x)=ax^2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为增函数,求a的取值范围.
分三种情况讨论：
(1)若a=0,则f(x)=3x-1,满足在区间(-∞,1)上为增函数
(2)若a=1
-a-3==-3
a>=-1
这种情况a的取值范围是：-1=

当a>0时，二次函数图像开口向上，（-∞,对称轴）是递减，明显不合题意，
当a=0时，f(x)=3x-1，是一次函数，（-∞，+∞）递增，明显不合题意
当啊<0时，对称轴为x=-（a+2）/2a，
因为函数在区间(-∞,1)上为增函数,而二次函数在
（-∞，-（a+2）/2a）上递增，所以：-（a+2）/2a>=1,得到：
-1<=a<0...

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收起

a=0或a小于等于负1

1、a<=0 (a=0时,y=3x-1也符合)
2、-(a+3)/2a>=1,a>=-1
3、结合1、2， -1<= a <= 0

函数f(x)=ax^2+x-a,a 函数f(x)=ax^3-x (a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 函数f(x)=x2-2ax+4a(x 已知函数f(x)=x的平方+2ax-3如果f(a+1)-f(a)=9 求a的值已知函数f（x）=x²+2ax-3 （1）如果f（a+1）-f(a)=9,求a的值 1.函数f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在x≥1上是增函数,求实数a的取值范围.2.如果函数f(x)的定义域为{x|x＞0},且f(x)在其上位增函数,f(x×y)=f(x)+f(y),(1)求证：f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)＞f(a-1)+2,求a的取已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f(x)=x^2+2ax+3 (1)如果函数图象恒在x轴上方,求a的取值范围是如果f(a)-f(a+1)=-9,求a的值函数f(x)=ax+1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值