求微分方程y''=e^(2y)的特解 x=0时y=y'=0；写清步骤的加分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 00:16:22

求微分方程y''=e^(2y)的特解 x=0时y=y'=0；写清步骤的加分
求微分方程y''=e^(2y)的特解 x=0时y=y'=0；写清步骤的加分

求微分方程y''=e^(2y)的特解 x=0时y=y'=0；写清步骤的加分
如下：
不显含x型
令y'=p,y"=pdp/dy
原微分方程为
pdp/dy=e^(2y)
即pdp=e^(2y)dy
两边积分
∫pdp=∫e^(2y)dy
得到p²=e^(2y)+C'
初始条件x=0,y=y'=0,得C'=-1
p=±√[e^(2y)-1]=dy/dx
分离变量
dy/√[e^(2y)-1]=±dx
凑微分
1/√[1-e^(-2y)]d(e^-y)=±dx
两边积分得
arcsine^(-y)=±x+C"
初始条件x=0,y=y'=0
得C"=π/2
所以微分方程特解为
arcsine^(-y)=±x+π/2
或者sin(±x+π/2)=e^(-y);cosx=e^(-y)

求微分方程y''+2y'+y=2e^-x的特解求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解特解是多少啊已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解求微分方程y-y'=e^x+4的一个特解Y的形式求微分方程的特解 y-5y'+6y=4e^x y''=e^x,微分方程求通解或特解 y‘=e^（x-y）,当x=0时,y=2,求微分方程的特解微分方程y''-2y'+y=（x^2）*（e^x)的特解形式是求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解求微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解. 微分方程x^2y'+y=0满足y（1）=e的特解. 微分方程y”-2y’+y=e∧x特解的形式微分方程y''-y'-2y=e^x 的特解形式RT 微积分微分方程问题1求微分方程xy dy/dx = x^2+Y^2满足初始条件的Y|x=e =2e的特解求问微分方程：1、y'''+y''-2y'=x(e^x+4)特解的形式是怎样的?2、y*y''-(y')^2-1=0 求微分方程y'-2y'+y=xe^x-e^x满足初始条件y(1)=y'(1)=1的特解微分方程y''-2y'=(e^2x)+3的一个特解求微分方程的特解形式y-6y'+9y=x²e^3x