作业帮1/3=0.33333.2/3=0.66666.但是,1/3+2/3=1 ； 0.3333...+0.6666.=0.99999.0.999999.与1是肯定不相等的.这是为什么?你们都理解错了，我是想知道 为什么会出现这种情况。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:31:06
1/3=0.33333.2/3=0.66666.但是,1/3+2/3=1 ； 0.3333...+0.6666.=0.99999.0.999999.与1是肯定不相等的.这是为什么?你们都理解错了，我是想知道 为什么会出现这种情况。
1/3=0.33333.
2/3=0.66666.
但是,1/3+2/3=1 ； 0.3333...+0.6666.=0.99999.
0.999999.与1是肯定不相等的.
这是为什么?
你们都理解错了，我是想知道 为什么会出现这种情况。
1/3=0.33333.2/3=0.66666.但是,1/3+2/3=1 ； 0.3333...+0.6666.=0.99999.0.999999.与1是肯定不相等的.这是为什么?你们都理解错了，我是想知道 为什么会出现这种情况。
首先我用最简单的一种方法证明一下：
X=0.999999.
10X=9.99999.
10X-X=9.99999-(0.999999)=9
9X=9
X=1
如果你没有学过高数,这个方法应该能看懂吧.
也可以用归纳法证明,也比较简单.
假设0.99999.不等于1
那么,让 X = 1 - （0.999999.）
让 Sn表示0.99999.的n位数
所以S1=0.9
S2=0.99,以此类推
当n=1时, X=0.1, 成立
假设n=k,k=最大值（也就是正无穷）,成立,则需证明n=k+1成立
当n=k时,X（k）存在
X（k）=1-S（k）为最小值
X（k+1）< X（k）,不成立
所以假设命题不成立.
0.99999...= 1
用高等线性代数也可以证明,不过过程很雷人,得扯到矩阵上.
呵呵 你学了极限思想后就能知道了.~
0.999999.....与1相等的 在有限域中的确前者小于后者 但当前面的9趋向无穷多的话两者相等了 如果你能明白极限的话这也可以理解
最简单的理解就是
1/3是确定值 而0.333……不是确定值 0.9999……趋近于1 所以就等于1
如果你学过极限的话 可以用极限来理解 只要理解0.99……无限循环 趋近于1 就等于1了
也可以这么想 设0.999……是x 所以10x=9.999……
10x-x=9.999……-0.999……
9x=9
x=1
出现这种情...
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最简单的理解就是
1/3是确定值 而0.333……不是确定值 0.9999……趋近于1 所以就等于1
如果你学过极限的话 可以用极限来理解 只要理解0.99……无限循环 趋近于1 就等于1了
也可以这么想 设0.999……是x 所以10x=9.999……
10x-x=9.999……-0.999……
9x=9
x=1
出现这种情况 那是因为1/3是个确定的分数值 而0.333……是个无限循环的小数 一般是不拿来做比较的
收起
看这里
1/3=0.33333......
2/3=0.66666......
因为这两个是无限循环的
而且0.33＜1/3＜0.34
0.66＜2/3＜0.67
所以1/3+2/3=1 是正确的
为了处理上述问题，数学上有个取舍，将最后一位做四舍五入处理，这样就可以实现你提出的问题。
如果需要非常准确的数据，可以先进行分数的运算，最后在进行分数化小数（如果有必要），诸如银行系统中的小数处理，一般都要将小数运算到小数点后十几位，这样对小数点前的数值基本不产生影响。...
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为了处理上述问题，数学上有个取舍，将最后一位做四舍五入处理，这样就可以实现你提出的问题。
如果需要非常准确的数据，可以先进行分数的运算，最后在进行分数化小数（如果有必要），诸如银行系统中的小数处理，一般都要将小数运算到小数点后十几位，这样对小数点前的数值基本不产生影响。
收起
1/3=0.33333...... 无论小数点后面有几个3，最终都会有一个余数1；
2/3=0.66666...... 无论小数点后面有几个6，最终都会有一个余数2；
1/3+2/3时，两个式子的余数加起来刚好为3，可以与分母相除
因此1/3+2/3=0.3333...+0.6666....+0.0000...1=1
0.99999……
要知道你的后面还加了很多的省略号呢
这也是我曾今思考过的，这是极限问题，在数学中0.999999......=1，因为0.999999是无限的，它无限接近于1，如果你认为0.99999999....=1不成立，那么同样的，0.33333333....=1/3也将不成立，既然你认为后者成立，那么前者也必定成立...这是公理，公理就是无法具体解释但确实是事实...举个例子，集合A={0,2,4,6,8,10......}，集合B={0，...
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这也是我曾今思考过的，这是极限问题，在数学中0.999999......=1，因为0.999999是无限的，它无限接近于1，如果你认为0.99999999....=1不成立，那么同样的，0.33333333....=1/3也将不成立，既然你认为后者成立，那么前者也必定成立...这是公理，公理就是无法具体解释但确实是事实...举个例子，集合A={0,2,4,6,8,10......}，集合B={0，1,2,3,4,5......}，A是B的真子集，但你能说A中的元素比B中的少吗？
收起
0.999999.....与1是相等的。
因为0.9999的极限就是1.
在高数里表示就是这样。这两个数是一样大的。
以前我也想过为什么不同，但其实这两个数是一样大的。1.999···········也等于2.