已知：如图,AB平行于CD,EF分别交AB,CD于O,P,OM平分∠EOB,PN平分∠CPF,PG平分∠DPF,1.OM与PN平分吗?试加以论述2.直线OM与直线PG的夹角是什么角?加以论述.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:54:00

已知：如图,AB平行于CD,EF分别交AB,CD于O,P,OM平分∠EOB,PN平分∠CPF,PG平分∠DPF,1.OM与PN平分吗?试加以论述2.直线OM与直线PG的夹角是什么角?加以论述.
已知：如图,AB平行于CD,EF分别交AB,CD于O,P,OM平分∠EOB,PN平分∠CPF,PG平分∠DPF,
1.OM与PN平分吗?试加以论述
2.直线OM与直线PG的夹角是什么角?加以论述.

已知：如图,AB平行于CD,EF分别交AB,CD于O,P,OM平分∠EOB,PN平分∠CPF,PG平分∠DPF,1.OM与PN平分吗?试加以论述2.直线OM与直线PG的夹角是什么角?加以论述.
1、OM平行于PN
证明：延长NP为NH（点H在∠OPD之间）
∵AB∥CD
∴∠EOB＝∠OPD
∵EF交CD于P
∴∠CPF＝∠OPD
∵PN平分∠CPF
∴∠CPN＝∠FPN＝∠CPF/2
∴∠OPH＝∠DPH＝∠CPF/2
∴∠OPH＝∠DPH＝∠OPD/2
∵OM平分∠EOB
∴∠EOM＝∠BOM＝∠EOB/2
∴∠EOM＝∠BOM＝∠OPD/2
∴∠EOM＝∠OPH
∴OM∥PH
∴OM∥PN
2、OM与直线PG的夹角是直角
证明：
∵PN平分∠CPF
∴∠CPN＝∠FPN＝∠CPF/2
∵PG平分∠DPF
∴∠FPG＝∠DPG＝∠DPF/2
∴∠NPG＝∠FPN+∠FPG＝∠CPF/2+∠DPF/2＝（∠CPF+∠DPF）/2
∵直线CD
∴∠CPF+∠DPF＝180
∴∠NPG＝90
∴PG⊥PN
∵OM∥PN
∴PG⊥OM
∴OM与直线PG的夹角是直角

如图已知AB平行于CD,EF交AB,CD于G,H,GM'HN分别平分∠AGF,∠EHD.试说明GM平行于HN 如图,a交于b等于CD,a交于y等于EF,b交于y等于AB,AB平行于a,求证：CD 平行EF 如图,已知,ab//cd ,ef交ab,cd 于g ,h,gm,hn 分别平分如图,已知AB平行于CD,AB=CD,AC与BD 交于点O,EF过点O分别交于AB,CD于点E,F.求证：AE=CF. 如图,已知AB平行CD直线EF与AB,CD分别交于M,N两点,过点M作MG垂直EF交CD于点H,角FMB=54度,求角FNC与角DHG 已知如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点已知：如图,AB平行CD,AD交BC于O,EF过点O,分别交AB,CD于点E,F,且AE＝DF.求证：O是EF的中点. 如图AB平行于CD直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分角AEF,交CD于G.已知角1等于40度,求角2 已知如图平行四边形abcd中把e,f分别在cd,ab上de平行于be,ef交bd于点o求证eo等于of 如图,已知ab平行于cd,角1等于角a,则ef平行于cd,请写出理由. 如图已知ab平行cd,ef垂直ab于m,试说明:ef垂直cd 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证：EO=OF 如图AB平行CD,直线EF分别交AB CD于EF,EG平分角BEF,若角1=72,则角2的度数为多少? 如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,直线FG交AB与点G 若1＝∠2 试试说明 FG平分∠EFC 如图,已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F求证：EF平行BC 已知：如图,AB平行CD,直线MN分别与AB、CD,交于点E和点G,EF平行GH,求证角1=角2.图如下如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,FH平分角EFD,EG与FH平行吗?为什么已知,如图,EF平行AB,ED=DF,AF交BC于G,求证:BG：GD=BC：CD