已知关于x的方程:4/3x-m=6/5x-1,当m为某些整数时,方程的解为正整数,试求正整数m的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:42:03
已知关于x的方程:4/3x-m=6/5x-1,当m为某些整数时,方程的解为正整数,试求正整数m的最小值

已知关于x的方程:4/3x-m=6/5x-1,当m为某些整数时,方程的解为正整数,试求正整数m的最小值
已知关于x的方程:4/3x-m=6/5x-1,当m为某些整数时,方程的解为正整数,试求正整数m的最小值

已知关于x的方程:4/3x-m=6/5x-1,当m为某些整数时,方程的解为正整数,试求正整数m的最小值
4x/3-m=6x/5-1
通分:(4x-3m)/3=(6x-5)/5
5(4x-3m)=3(6x-5)
20x-15m=18x-15
2x=15(m-1)
所以有
x=15(m-1)/2,
为满足题设要求,则m-1必然是2的倍数,所以m的最小值为3