作业帮2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+2/（3*4*5）.2/（8*9*10）一乘以二乘以三分之二加上二乘以三乘以四分之二、、、、、、八乘以九乘以十分之二，好难，直接计算通分太难，应该有简便算法～
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:54:45
2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+2/（3*4*5）.2/（8*9*10）一乘以二乘以三分之二加上二乘以三乘以四分之二、、、、、、八乘以九乘以十分之二，好难，直接计算通分太难，应该有简便算法～
2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+2/（3*4*5）.2/（8*9*10）
一乘以二乘以三分之二加上二乘以三乘以四分之二、、、、、、八乘以九乘以十分之二，好难，直接计算通分太难，应该有简便算法～
2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+2/（3*4*5）.2/（8*9*10）一乘以二乘以三分之二加上二乘以三乘以四分之二、、、、、、八乘以九乘以十分之二，好难，直接计算通分太难，应该有简便算法～
简便算法是这样的：
2/(1*2*3)=1/1-2*(1/2)+1/3
2/(2*3*4)=1/2-2*(1/3)+1/4
...
2/(8*9*10)=1/8-2*(1/9)+1/10
叠加相消得：
原式=1/1-1/2-1/9+1/10=22/45
答案不知道有没有错,不过方法是这样的...
希望我的回答让你满意
2/(1*2*3)=(1/2)*2*[1/(1*2)+1/(2*3)]=1/3
以次类推,答案为22/45
我不只到
1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3)÷2
1/2*3*4=(1/2*3-1/3*4)÷2
1/3*4*5=(1/3*4-1/4*5)÷2
......
1/8*9*1=(1/8*9-1/9*10)÷2
2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+2/（3*4*5）。。。。。2/（8*9*10）
=(2*1/2)(1/1*2*3+1/2*3...
全部展开
1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3)÷2
1/2*3*4=(1/2*3-1/3*4)÷2
1/3*4*5=(1/3*4-1/4*5)÷2
......
1/8*9*1=(1/8*9-1/9*10)÷2
2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+2/（3*4*5）。。。。。2/（8*9*10）
=(2*1/2)(1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+........1/8*9*10
=(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+......+1/7*8-1/8*9+1/8*9-1/9*10)
=(1/1*2-1/9*10)
=(1/2-1/90)
=44/90
=22/45
收起