（1）两个定点距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,就轨迹M.（2）一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得的弦长为8,4,求圆心轨迹.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:42:19
（1）两个定点距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,就轨迹M.（2）一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得的弦长为8,4,求圆心轨迹.

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（1）两个定点距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,就轨迹M.
（2）一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得的弦长为8,4,求圆心轨迹.

（1）两个定点距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,就轨迹M.（2）一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得的弦长为8,4,求圆心轨迹.
1.
因为两个定点的距离为6,所以可设这两个顶点为A（-3,0）,B（3,0）.
设点M（x,y）
因为点M到这两个定点的距离的平方和为26,
所以{[x-(-3)]^2+(y-0)^2}+[(x-3)^2+(y-0)^2]=26
化简得x^2+y^2=4.
即点M的轨迹方程为x^2+y^2=4.
2.
设动圆的圆心为(x,y),半径为r
则[|3x-y|/根号10]^2=r^2-4^2,[|3x+y|/根号10]^2=r^2-2^2
两式相减得(3x-y)^2-(3x+y)^2=-120
即xy=-10
动圆圆心轨迹方程xy=10

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