求y=(x^2+4x-5)^(1/2)+(x^2-4x+8)^(1/2)的值域.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:34:43
求y=(x^2+4x-5)^(1/2)+(x^2-4x+8)^(1/2)的值域.

求y=(x^2+4x-5)^(1/2)+(x^2-4x+8)^(1/2)的值域.
求y=(x^2+4x-5)^(1/2)+(x^2-4x+8)^(1/2)的值域.

求y=(x^2+4x-5)^(1/2)+(x^2-4x+8)^(1/2)的值域.
上面的解答明显有误.
这个题前面应该是+5,否则就不是高中题目了.
y=(x^2+4x+5)^(1/2)+(x^2-4x+8)^(1/2)
=[(x+2)^2+1]^(1/2)+[(x-2)^2+4]^(1/2),
那么此题目即转化为在x轴上找一点（x,0）,
它到点(-2,1)和点(2,2)的距离之和的取值范围即为原函数的值域,
距离的最小值为点（-2,1）到点(2,2)关于x轴对称的点(2,-2)的距离5,
无最大距离,
所以原函数的值域为【5,+∞】.

y=√[(x+2)^2-9]+√[(x-2)^2+4]
y'=(x+2)/√[(x+2)^2-9]+(x-2)/√[(x-2)^2+4]=0
(x+2)^2[(x-2)^2+4]=(x-2)^2[(x+2)^2-9]
4(x+2)^2=-9(x-2)^2, 此方程无解。
因此函数在定义域内单调。其定义域为x^2+4x-5>=0, (x-1)(x+5)>=0, x>=1 or x<=-5
x=1, y=√5
x=-5, y=√53
因此值域为[√5,+∞)

先求定义域：
(x^2+4x-5)^(1/2），所以x^2+4x-5要大于等于0，所以X>1或X<-5,在此区间x^2-4x+8恒大于0。所以定义域为（1，+∞)U(-∞,-5)。
值域：
x^2-4x+8在定义域内取值范围为x^2-4x+8的图像关于X=2对称，所以在1处最小值5，则取值范围为（√5，+∞）。

求y=(5x-1)/(4x+2) (x (x-y)/(x+y)=3求( 3x-2y-1)/(x+y-5) x^2-x+y^2+2y+5/4=0 求x^-1+y^0 4x-3y=5 x^2+y^2=1 求x,y 3x+4y-5=0 x^2+y^2=1求x.y {(x+y)/2+(x-y)/3=1,(x+y)-5(x-y)=2.求x=?,y=? x*x+y*y-2x+4y+5=0求x, 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值 若x^5+x^4y+x^4+x+y+1=0,且3x+2y=1,求x,y的值 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) y=x^5+√x+1/x^3 ,求导数结果是y’=2x-5/2x^-7/2-3x^-4,对y求导数 已知x²+y²+5=2x+4y,求代数式（2x²-（x+y)(x-y))x((x+y-1)(x-y+1)+(1-2y)) 求值域 1,y=(x+2)/(x*x+3x+6) 2,y=3x/(x*x+4) 已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y 已知x=1/3,y=-1/2,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+(x+4y)-(x+5y)+...-(x+2009y)的值. 已知x=1/3,y=-1/2,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+(x+4y)-(x+5y)+...-(x+2009y)的值. 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值