如图,已知AB为圆O直径,D为弧BC中点,链接BC交AD于E,DG⊥AB于G,交BC于F(1)求证①DF=BF②BD平方=AD·DE③DE·AB=2DB·BF(2)如果tanA=3/4,DG=8,求DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:30:12
如图,已知AB为圆O直径,D为弧BC中点,链接BC交AD于E,DG⊥AB于G,交BC于F(1)求证①DF=BF②BD平方=AD·DE③DE·AB=2DB·BF(2)如果tanA=3/4,DG=8,求DE的长

如图,已知AB为圆O直径,D为弧BC中点,链接BC交AD于E,DG⊥AB于G,交BC于F(1)求证①DF=BF②BD平方=AD·DE③DE·AB=2DB·BF(2)如果tanA=3/4,DG=8,求DE的长
如图,已知AB为圆O直径,D为弧BC中点,链接BC交AD于E,DG⊥AB于G,交BC于F(1)求证①DF=BF②BD平方=AD·DE③DE·AB=2DB·BF(2)如果tanA=3/4,DG=8,求DE的长

如图,已知AB为圆O直径,D为弧BC中点,链接BC交AD于E,DG⊥AB于G,交BC于F(1)求证①DF=BF②BD平方=AD·DE③DE·AB=2DB·BF(2)如果tanA=3/4,DG=8,求DE的长
⑴①∵弧CD=弧BD,∴∠DBC=∠DAB,
∵AB是直径,∴∠BDG+∠ADG=90°,
∵DG⊥AB,∴∠ADG+∠DAB=90°,
∴∠BDG=∠DAB=∠CBD,
∴DF=BF.
②∵∠CBD=∠DAB(由⑴已证),∠ADB为公共角,
∴ΔDAB∽ΔDBE,
∴DA/DB=DB/DE,∴DB^2=DA*DE.
③在RTΔBDE中,∠DBE+∠DEB=90°,∠BDF+∠EDF=90°,
又∠DBF=∠BDF,∴∠DEB=∠EDF,∴EF=DF=BF,
∴BE=2BF,
由②相似得:DB/AB=DE/BE,
∴DE*AB=DB*BE=2DB*BF.
⑶在RTΔADG中,tanA=DG/AG,DG=8,∴AG=32/3,
∴AD=√(AG^2+DG^2)=40/3,
又在RTΔABD中:
tanA=BD:AD=3:4,∴BD=10,
由(1)得BD^2=AD*DE
则DE=BD^2/AD=100/(40/3)=15/2.

没图啊

如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图,已知AB为圆O的直径,D为弧BC中点,DE垂直AC于E交AB延长线于F 求证EF为圆O切线 如图,已知AB为圆O的直径,D为弧BC中点,DE垂直AC于E交AB延长线于F 求证EF为圆O切线 如图,已知ab为圆o的直径,点d是弦ac的中点,bc等于8cm,求od的长 已知:如图,AB为圆O的直径,AB⊥AC,BC交圆O于D,E为AC中点,ED、AB延长线交于点F.求证AB:AC=BF:DF. 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........ 如图,AB为圆O直径,圆O过BC的中点D,DE⊥AC,ED是圆O的切线吗 并说明理由 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长 关于圆的几何题!如图,已知三角形ABC的顶点A,B在半径为4的圆O上,边AC,BC分别交圆O于点D,E,且AB等于BC,D是弧ADE的中点,CF垂直AB,AD等于2(1)试说明AB是圆O的直径(2)求BF的长 如图,已知AB、AC分别为的⊙O直径和弦,D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2.如图,已知AB、AC分别为的⊙O直径和弦,D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2 (2)求弦AC的长;(3)求直径AB的长. 如图,已知AB为圆O的直径,AC为弦,D为AC的中点,BC=8cm,求OD的长.sorry 没图 请大家发挥从聪明才智 如图ab是园o的直径,c为弧ab的中点,d为弧bc的中点,连ad交bc于e则de比ea的值为 如图ab是园o的直径,c为弧ab的中点,d为弧bc的中点,连ad交bc于e则de比ea的值为 如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过D作DE垂直AC于E.求证DE是圆O 如图,Rt△ABC内接于圆O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则CE/DE=? 已知,如图,三角形abc为等腰三角形,o是底边bc的中点,圆o与腰ab相切于点d.求证:ac与原o相切 已知:如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC发别交圆O于点E,D,连结ED,BE,求证:DE=BD 如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的