已知:f(x)=(x^2+ax+b)/x.x属于(0,正无穷)是否存在实数a,b.使f(x)同时满足下列两个条件:(1)在(0,1)上是减函数,(1,正无穷)上是增函数;f(x)的最小值是3,若存在,求a,b的值;请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:12:24
已知:f(x)=(x^2+ax+b)/x.x属于(0,正无穷)是否存在实数a,b.使f(x)同时满足下列两个条件:(1)在(0,1)上是减函数,(1,正无穷)上是增函数;f(x)的最小值是3,若存在,求a,b的值;请说明理由

已知:f(x)=(x^2+ax+b)/x.x属于(0,正无穷)是否存在实数a,b.使f(x)同时满足下列两个条件:(1)在(0,1)上是减函数,(1,正无穷)上是增函数;f(x)的最小值是3,若存在,求a,b的值;请说明理由
已知:f(x)=(x^2+ax+b)/x.x属于(0,正无穷)是否存在实数a,b.使f(x)同时满足下列两个条件:
(1)在(0,1)上是减函数,(1,正无穷)上是增函数;f(x)的最小值是3,若存在,求a,b的值;请说明理由

已知:f(x)=(x^2+ax+b)/x.x属于(0,正无穷)是否存在实数a,b.使f(x)同时满足下列两个条件:(1)在(0,1)上是减函数,(1,正无穷)上是增函数;f(x)的最小值是3,若存在,求a,b的值;请说明理由
f(x)=log3(x+b/x+a)
g(x)=x+b/x+a
f(x)=log3g(x)为复合函数
指数的底为3 所以当g(x)为增时 f(x)为增,当g(x)为减时,f(x)为减
当b>0时
g(x)的导为1-b/x^2
1-b/x^2>0 g(x)为增 f(x)为增
x>b^(1/2)
0

f(x)=x+b/x+a
b=根号2
a=2-根号2