设函数f(x)是定义在R上的函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=___________是高二第二学期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:38:05
设函数f(x)是定义在R上的函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=___________是高二第二学期

设函数f(x)是定义在R上的函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=___________是高二第二学期
设函数f(x)是定义在R上的函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=___________
是高二第二学期

设函数f(x)是定义在R上的函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=___________是高二第二学期
因为y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,所以所以f(x+1/2)=f(1/2-x)
又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(1/2-x)=-f(x-1/2)
即 f(x+1/2)=-f(x-1/2)
令x+1/2=t,即x=t-1/2,得
f(t)=-f(t-1)=f(1-t)
所以
f(3)=-f(2),f(5)=-f(4),f(1)=-f(0)
所以f(3)+f(2)=0,f(5)+f(4)=0
且f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0=f(1)
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0

设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 设f(x)是定义在R上的函数,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明:(1)当f(0)=1, 且x 函数 (19 8:22:17)设函数F(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意X,Y有F(X+Y)=F(X)F(y).证明f(0)=1 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 设函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.设函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明:(1)当f(0)=1,且x<0时,0<f(x) 设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 求f(x) 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式. 函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0 设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于