已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15.求抛物线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:54:05
已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15.求抛物线方程

已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15.求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15.求抛物线方程

已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15.求抛物线方程
设:x^2=my
代入y=2x+1得x^2-2mx-m=0
x1-x2=2√(m^2+m)
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=√15^2
(x1-x2)^2+(2x1-2x2)^2=15
(2√(m^2+m))^2=3
4m^2+4m-3=0
m1=-3/2 m2=1/2
抛物线方程为 x^2=-3/2y 或x^2=y/2

y2=2px
4x2+(4-2p)x+1=0
x1+x2=(p-2)/2
x1x2=1/4
√(1+4)√[(p-2)^2/4-1]=√15
p=2+2√10
y^2=(4+4√10)x

已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p/2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点, 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程 已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴上,该抛物线上一点M(3,m)到其焦点的距离为5,求实...已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴上,该抛物线上一点M(3,m)到其焦点的 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A(2,-2√2) ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A(2,-2√2) ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线上 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点(1,2).求抛物线C的方程 已知抛物线的焦点在x轴上,顶点在原点O,且过点P(2,4),求该抛物线的标准方程.