(数学题)一艘轮船往返于A、B码头之间一艘轮船往返于A、B码头之间,它在静水中航速不变,当河水流速增加时,该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间________(填“多”或“少”)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:27:35
(数学题)一艘轮船往返于A、B码头之间一艘轮船往返于A、B码头之间,它在静水中航速不变,当河水流速增加时,该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间________(填“多”或“少”)

(数学题)一艘轮船往返于A、B码头之间一艘轮船往返于A、B码头之间,它在静水中航速不变,当河水流速增加时,该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间________(填“多”或“少”)
(数学题)一艘轮船往返于A、B码头之间
一艘轮船往返于A、B码头之间,它在静水中航速不变,当河水流速增加时,该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间________(填“多”或“少”)(要详细过程)

(数学题)一艘轮船往返于A、B码头之间一艘轮船往返于A、B码头之间,它在静水中航速不变,当河水流速增加时,该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间________(填“多”或“少”)
设AB距离是1
设净水速度是 5 水流速度是1
总时间:1/(5+1)+1/(5-1)=5/12
如果水流速度变2了
那么总时间 1/(5+2)+1/(5-2)=10/21
比较 5/12和10/21的大小 把5/12变成 10/24 就可以看出来 分子相同 分母大的反而小
所以10/21大于5/12
当河水流速增加时,该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间增多了.

本题不妨用极限假设思考,若水流速度增加到和船的静水速度相等。
则船返航时永远不能到达起点,因此水流速度增加后,往返一次用时肯定增加
所以填“多”