如图,AB=AC,CD垂直于AB,BE垂直于AC,BE相交于CD.1、求证AD=AE.2、连接OA、BC,OA、OB是什么关系.图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:15:06
如图,AB=AC,CD垂直于AB,BE垂直于AC,BE相交于CD.1、求证AD=AE.2、连接OA、BC,OA、OB是什么关系.图

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如图,AB=AC,CD垂直于AB,BE垂直于AC,BE相交于CD.1、求证AD=AE.2、连接OA、BC,OA、OB是什么关系.

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(1)证明:在△ACD与△ABE中,
∵∠A=∠A,∠AD C=∠AEB=90°,AB=AC,
∴ △ACD≌△ABE
  ∴ AD=AE.
  (2) 互相垂直
  在Rt△ADO与△AEO中,
∵OA=OA,AD=AE,
∴ △ADO≌△AEO.
  ∴ ∠DAO=∠EAO.
即OA是∠BAC的平分线.
  又∵AB=AC,
∴ OA⊥BC.

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