已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f(x),(x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:08:34
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f(x),(x

已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f(x),(x
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f(x),(x

已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f(x),(x
由f(-1)=0得a-b+1=0;
若a=0,得b=1
∴f(x)=x+1
函数f(x)的值域为(-∞,+∞）,与已知矛盾
∴a≠0,函数f(x)=ax2+bx+1为二次函数
∵函数f(x)的值域为[0,+∞）,即函数f(x)的顶点的纵坐标为0.
∴（4a-b^2）/4a=0 注
∵a≠0
∴4a-b^2=0
解得a=1,b=2
∴f(x)=x^2+2x+1.
∴F(x)=f(x)=x^2+2x+1(x>0)
F(x)=-f(x)=-x^2-2x-1(x

f(-1)=0可得a-b+1=0;
函数f(x)的值域为[0,+∞）,则有函数f(x)的顶点的纵坐标为0,即可得b^2=4a联合解得a=1,b=2;
所以f(x)=x^2+2x+1.
所以F(x)=f(x)=x^2+2x+1(x>0)
F(x)=-f(x)=-x^2-2x-1(x<0)

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f x ax2+bx(a不等0,满足1 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域 已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知函数f(X)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z）是奇函数,f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z)是奇数且f(1)=2f(2) 急!已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n(m 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2b>c,则b/a的取值范围是 设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.求证1函数f( 已知二次函数f(x)=ax2+bx已知二次函数f(X)=ax2+bx(a b为常数）且a不等于0 且满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x 有等根 1 求f(x)的解析式 2 若存在实数m(m 已知函数f(x)=1/3x3+ax2-bx+1（a,b属于R）在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是?