函数f(x)=sin(2x+π/4)的单调增区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:28:43
函数f(x)=sin(2x+π/4)的单调增区间为

函数f(x)=sin(2x+π/4)的单调增区间为
函数f(x)=sin(2x+π/4)的单调增区间为

函数f(x)=sin(2x+π/4)的单调增区间为
要求函数f(x)=sin(2x+π/4)的单调增区间
就必须知道
函数y=sinx的单调增区间
就是
-π/2+2kπ≤x≤π/2+2kπ,k∈Z ①
于是对于函数f(x)=sin(2x+π/4)
我们直接把括号里的数代进去①当中的x,即
-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ,k∈Z
然后出x的范围,就是
-π/2+2kπ-π/4≤2x≤π/2+2kπ-π/4,k∈Z
-3π/4+2kπ≤2x≤π/4+2kπ,k∈Z
-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ,k∈Z
于是递增区间就是
【-3π/8+kπ,π/8+kπ 】,其中k∈Z