点A(1,-1,2) 点B(2,1,1) 点C(3,-2,2)..求这个三角形的面积 .求三角形到点D(3,1,1)的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:42:36

点A(1,-1,2) 点B(2,1,1) 点C(3,-2,2)..求这个三角形的面积 .求三角形到点D(3,1,1)的距离
点A(1,-1,2) 点B(2,1,1) 点C(3,-2,2).
.求这个三角形的面积
.求三角形到点D(3,1,1)的距离

点A(1,-1,2) 点B(2,1,1) 点C(3,-2,2)..求这个三角形的面积 .求三角形到点D(3,1,1)的距离
向量AB = [1,2,-1]
向量AC = [2,-1,0]
向量AB与向量AC的叉积
= [2*0 - (-1)*(-1),2*(-1) - 1*0,1*(-1) - 2*2]
= [-1,-2,-5]
三角形ABC的面积 = 0.5|AB||AC|sin(角BAC)
【|AB|为向量AB的模,也就是向量AB的长度】
= 0.5*|向量AB与向量AC的叉积|
= 0.5*|[-1,-2,-5]|
= 0.5*[1^2 + 2^2 + 5^2]^(1/2)
= 0.5*[30]^(1/2)
|AD|^2 = 2^2 + 2^2 + 1^2 = 9,|AD| = 3.
|BD|^2 = 1^2 + 0^2 + 0^2 = 1,|BD| = 1.
|CD|^2 = 0^2 + 3^2 + 1^2 = 10,|CD| = (10)^(1/2)
三角形ABC到点D(3,1,1)的距离 = 三角形ABC的3个顶点到点D(3,1,1)的距离的最小值
= |BD| = 1

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若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数；（点A是-1,点O是0,点B是3,点P是点1和点2之间的点）点A(1,-2)关于点B的对称点(-2,3),则点B的坐标为如果点A(-3,6)与点B关于点P(2,-1)对称,求点B坐标若点A(1,3)于点B关于点P(2, 已知四点:A(1,2),B(0,3),C(-1,4),D(-2,-1),其中是函数y=-x+3的图像上的点有A.点A、点B B、点A、点B、点C C、点A、点C D、点A,点C、点D急求! 已知点A(3,-1)和点B(2,1),点A关于点B对称的点的坐标为? 要过程. 已知A（3,-1）,B(2,1)则点A关于点B的对称点为（）已知两点A(3,-1),B(2,1),求点A关于点B的对称点的坐标. 已知A(-3,5),B(1,2),点A关于点B对称点的坐标是多少? 在数轴上点A表示1 点B表示3 点C表示-3 （1）请你移动点B,使点A到点C距离是点B到点A距离的2倍,写出B对应在空间直角坐标系中,已知点A（1,2,4）,点B与点A关于y轴对称,点C与点A关于平面xOz对称,求点B与点C之间的距离在空间直角坐标系中,已知点A(1,2,4),点B与点A关于y轴对称,点C与点A关于平面xOz对称,求点B与点C之间的距离. 已知点A(1,2,4),点B与点A关于Y轴对称,点C与点A关于平面XOZ对称,求点B与点C的距离如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形.点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征.(2)若点P（a＋3,4－b）与点Q（2a 已知点A(1,2,-1) 点C与点A关于平面XOY 对称点B与点C关于X轴对称,则BC长多少? 已知A关于P(0,3)的对称点为B,B关于点Q(1,5/2)的对称点为C,点C关于点B(2,9/2)的对称点A,求A坐标. 已知点m(2-a,b)与点n(-b-1,2)关于原点对称,求m点的坐标若点A（a+b ,-2）与点B（4 ,b-2）关于原点对称,则点C（a ,b+1）在第几象限?