函数y=a∧(x+3)-2(a>0且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线x/m+y/n=-1上,且m>0,n>0,则3m+n的最小值为多少?事先说明,最后答案等于16

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:57:32
函数y=a∧(x+3)-2(a>0且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线x/m+y/n=-1上,且m>0,n>0,则3m+n的最小值为多少?事先说明,最后答案等于16

函数y=a∧(x+3)-2(a>0且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线x/m+y/n=-1上,且m>0,n>0,则3m+n的最小值为多少?事先说明,最后答案等于16
函数y=a∧(x+3)-2(a>0且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线x/m+y/n=-1上,且m>0,n>0,则3m+n的最小值为多少?
事先说明,最后答案等于16

函数y=a∧(x+3)-2(a>0且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线x/m+y/n=-1上,且m>0,n>0,则3m+n的最小值为多少?事先说明,最后答案等于16
函数y=a^(x+3)-2(a>0,且a不等于1)的图象恒过定点A,
所以
A点为(-3,-1)
又点A在直线mx+ny+1=0上
所以
-3m-n+1=0
3m+n=1
所以
1/m+3/n
=(3m+n)/m+3(3m+n)/n
=3+n/m+9m/n+3
=6+n/m+9m/n
>=6+2√n/m*9m/n
=6+6
=12

最小值=12