求数列题思路：a1=1,a2=4,an+an+1=4n+1,求通项公式

求数列题思路：a1=1,a2=4,an+an+1=4n+1,求通项公式
求数列题思路：a1=1,a2=4,an+an+1=4n+1,求通项公式

求数列题思路：a1=1,a2=4,an+an+1=4n+1,求通项公式
an+a(n+1)=4n+1
a(n-1)+an=4n-3
两式相减 a(n+1)-a(n-1)=4
所以 a1,a3,a5……是公差为4的等差数列
a2,a4,a6也是公差为4的等差数列

a(n)+a(n+1)=4n+1,故a(n+1)+a(n+2)=4(n+1)=1
上面两式相减得到a(n+2)-a(n)=4
行了吧，a1和a2都有，是不是什么都有了

数学归纳法