如图,在三角形ABC中,∠B=45°,CD与AE是它的两条高,求证:DE=根号2/2AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:06:26
如图,在三角形ABC中,∠B=45°,CD与AE是它的两条高,求证:DE=根号2/2AC

如图,在三角形ABC中,∠B=45°,CD与AE是它的两条高,求证:DE=根号2/2AC
如图,在三角形ABC中,∠B=45°,CD与AE是它的两条高,求证:DE=根号2/2AC

如图,在三角形ABC中,∠B=45°,CD与AE是它的两条高,求证:DE=根号2/2AC
设BE为x,则根据余弦定理有:
DE^2=BE^2+BD^2-2BE*BD*COS45.(1)
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*COS45.(2)
又因为AB*CD=BC*AE(面积相等),且AE=BE,BD=CD(等腰直角三角形)
所以有:BD=根号2/2 BC 代入(1)式得DE^2=1/2*AC^2
所以DE=根号2/2AC

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC中,角B=60°,角C=45°,BC=20.求三角形ABC的面积. 如图7在三角形ABC中BC=根号3+1角B=30°角C=45°三角形ABC面积 我不能画图, 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在三角形ABC中∠A=105°,∠C=45°,a=8求b,c之长 如图,在三角形ABC中,∠B=60°,∠C=45°,BC=10,则点A到边BC的距离是多少? 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC长和三角形面积 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,在三角形ABC中,∠C=45度. 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 如图 在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC