已知抛物线的顶点坐标是(2,-3)且经过(1,-二分之五)求这个抛物线的函数解析式(2) 当X在什么范围内,y随X的增大而增大,反之?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:32:15
已知抛物线的顶点坐标是(2,-3)且经过(1,-二分之五)求这个抛物线的函数解析式(2) 当X在什么范围内,y随X的增大而增大,反之?

已知抛物线的顶点坐标是(2,-3)且经过(1,-二分之五)求这个抛物线的函数解析式(2) 当X在什么范围内,y随X的增大而增大,反之?
已知抛物线的顶点坐标是(2,-3)且经过(1,-二分之五)求这个抛物线的函数解析式
(2) 当X在什么范围内,y随X的增大而增大,反之?

已知抛物线的顶点坐标是(2,-3)且经过(1,-二分之五)求这个抛物线的函数解析式(2) 当X在什么范围内,y随X的增大而增大,反之?
顶点坐标是(2,-3)
y=a(x-2)²-3
把点代入
-5/2=a(1-2)²-3
a=1/2
所以y=x²/2-2x-1
y=(x-2)²/2-3
开口向上,则对称轴左边y随X的增大而减小
对称轴右边y随X的增大而增大
对称轴x=2
所以x<2,y随X的增大而减小
x>2,y随X的增大而增大

设顶点式
y=a(x-2)^2-3
因为过(1,-5/2)代入
得a-1/2=-5/2
a=1/2
所以y=1/2(x-2)^2-3
当x>=2 y随x增大而增大
当x<2时y随x增大而减小

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