已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求函数fx的最小正周期和最小值(2)该函数的图像已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求函数fx的最小正周期和最小值(2)该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:28:37
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求函数fx的最小正周期和最小值(2)该函数的图像已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求函数fx的最小正周期和最小值(2)该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移

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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求函数fx的最小正周期和最小值(2)该函数的图像
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
(1)求函数fx的最小正周期和最小值
(2)该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移的伸缩变换得到?

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求函数fx的最小正周期和最小值(2)该函数的图像已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求函数fx的最小正周期和最小值(2)该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移
f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+√2sin(2x-π/4),
(1)f(x)的最小正周期=π,最小值=1-√2.
(2)y=sinx的图像向右平移π/4个单位,得y=sin(x-π/4)的图像,
把y=sin(x-π/4)的图像的各点的横坐标变为原来的1/2,纵坐标变为原来的√2倍,得y=√2sin(2x-π/4)的图像,
把y=√2sin(2x-π/4)的图像向上平移1个单位,得y=√2sin(2x-π/4)+1=f(x)的图像.