抛物线过A(-3,0),B(1,0)点,顶点到x轴的距离为2,求此二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:18:25
抛物线过A(-3,0),B(1,0)点,顶点到x轴的距离为2,求此二次函数的解析式

抛物线过A(-3,0),B(1,0)点,顶点到x轴的距离为2,求此二次函数的解析式
抛物线过A(-3,0),B(1,0)点,顶点到x轴的距离为2,求此二次函数的解析式

抛物线过A(-3,0),B(1,0)点,顶点到x轴的距离为2,求此二次函数的解析式
抛物线过A(-3,0),B(1,0)点,说明x1=-3和x2=1,用两根式:
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+3)(x-1)
另外对称轴为x=(x1+x2)/2=-1
顶点到x轴的距离为2,说明顶点为(-1,2)或(-1,-2)
于是 2 = a(-1+3)(-1-1) 或 -2 =a(-1+3)(-1-1)
解得a=-1/2或a=1/2.
于是 y=-1/2·(x+3)(x-1)和y=1/2·(x+3)(x-1)为所求.
(若要写成一般式,则为y=-1/2·x²-x+3/2和y=1/2·x²+x-3/2.)

已知抛物线过A(-1,0),B(3,0),C(1,4)三点,求此抛物线的方程 已知抛物线的顶点A(1,-4),且过点B(3,0).求抛物线的解析式. 已知,抛物线过点a(-1,0),b(4,0),c(11/5,-12/5) 抛物线Y=AX的平方+BX+C过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线X=____ 抛物线Y=ax的平方+bx+c过点A(1,0),B(3,0)则此抛物线的对称轴为__. 求二次函数关系式!抛物线y等于ax^2+bx+c过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线 已知抛物线的顶点在原点,且关于x轴对称,若抛物线过点p(2.-4)1. 求抛物线的方程 2.直线e过抛物线的焦点,且与直线√3x+3y-1=0垂直,设e与抛物线交于A.B俩点,求线段A.B的长度.高三数学题有 过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对称轴与Y粥?B过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对 如图,抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),直线AC过抛物线上的点C(-1,3),(1)求此抛物线和直线AC的解析式,( 如图,抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),直线AC过抛物线上的点C(-1,3),(1)求此抛物线和直线AC的解析式,( 已知抛物线过点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3) ① 求抛物线的函数解析式②点C1是点C关于抛物线对称轴的对称点,证明直线y=-2x+1必经过点C1(抛物线的对称轴为直线:x=-b/2a). 如图,抛物线y=-x^2+bx+c过点A(4,0)B(1,3)(1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标(2)记该抛物线的对称轴为直线L,设抛物线上的点P(M,N)在第四象限,点P关于直线L的对称点为 已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3), 在直角坐标系中,一条抛物线的顶点坐标系为A(1,-4)且过点B(3,0) 1、求该抛物线的解析式 2、将该抛物在直角坐标系中,一条抛物线的顶点坐标系为A(1,-4)且过点B(3,0)1、求该抛物线的解 已知抛物线过点A(-2,0)、B(1,0)、C(0,2)三点,求此抛物线的解析式 A(2,√3),B(1,0),C(5,0)求过B,A,C三点的抛物线的表达式. 如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,√3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点 (1)求A、B、C三点的坐标; (2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式; (3)若将上述抛物线沿其对称轴向上 如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,√3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点 (1)求A、B、C三点的坐标; (2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式; (3)若将上述抛物线沿其对称轴向上