如图,三角形ABC中,BD,CE是高,它们相交于点O,BO=AC,CF=AB,连接AO,AF,试判断AF与AO的关系,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:50:50

如图,三角形ABC中,BD,CE是高,它们相交于点O,BO=AC,CF=AB,连接AO,AF,试判断AF与AO的关系,并说明理由.
如图,三角形ABC中,BD,CE是高,它们相交于点O,BO=AC,CF=AB,连接AO,AF,试判断AF与AO的关系,并说明理由.

如图,三角形ABC中,BD,CE是高,它们相交于点O,BO=AC,CF=AB,连接AO,AF,试判断AF与AO的关系,并说明理由.
在△ABD与三角形ACE中,已知∠ABO=∠ACF
∵AB=FC
∵BO=CA
∴△ABO全等于△FCA（SAS）
∴AO=AF,∠AFE=∠BAO
∵∠AFE+∠FAE=90°
∴∠BAO+∠FAE=90°
所以AO⊥AF
注:已知∠ABO=∠ACF 是因为在△ABD与三角形ACE中,一个公共角,两个直角相等,剩下的那个角就相等

相等
相等
相等

相等，可以证明△AOB和△AFC全等理由：AB=CF,BO=AC 又因为∠ACF+∠DOC=90,∠ABO+∠EOB=90,∠EOB=∠DOC,所以∠ABO=∠ACF 所以就全等了，所以AF=AO

如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰如图,在三角形ABC中 AB=AC,BD,CE为高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长如图,BD、CE是三角形ABC的高,AB=AC.求证：DE//BC 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 在三角形ABC中,BD、CE是高.求证：三角形ADE相似于三角形ABC. 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形如图,在三角形abc中,ab=ac,bd,ce是高.四边形bcde是等腰三角形吗?为什么?如图如图：△ABC,角ACB=角ABC . CE, BD是三角形的高.BD=10厘米,问CE=? 如图,BD,CE是三角形ABC的高,并相交于F,则图中有多少对相似三角形在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明：三角形ade相似三角形abc (1)如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是两腰上的高,试说明 BD=CE 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC ,BD是角平分线,CE垂直BD于.求证：BD=2CE 3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小. 如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF