点P是圆C:x^2+y^2-4x+2y-11=0上的任意一点,PC的中点时M,试求动点M的轨迹方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:59:01
点P是圆C:x^2+y^2-4x+2y-11=0上的任意一点,PC的中点时M,试求动点M的轨迹方程?

点P是圆C:x^2+y^2-4x+2y-11=0上的任意一点,PC的中点时M,试求动点M的轨迹方程?
点P是圆C:x^2+y^2-4x+2y-11=0上的任意一点,PC的中点时M,试求动点M的轨迹方程?

点P是圆C:x^2+y^2-4x+2y-11=0上的任意一点,PC的中点时M,试求动点M的轨迹方程?
图画出来就明白M的轨迹方程是一个圆,圆心在C,半径为圆C的一半.
圆C的轨迹方程为x^2-4x+4+y^2+2y+1=16
于是动点M的轨迹方程为x^2-4x+4+y^2+2y+1=4
即x^2+y^2-4x+2y+1=0

由x²+y²-4x-2y-11=0得(x-2)²+(y+1)²=16
设P(X0,Y0),M(X,Y),记住求哪个点设哪个点。
X=X0+2\2
Y=Y0-1\2
∴X0=2X-2.Y0=2Y+1
∵P点在圆C上运动,∴(X0-2)²+(Y0+1)²=16
∴(2X-2-2)²+(2Y+1+1)²=16
化简之后得(x-2)²+(y+1)²=7

已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 若P(x,y)是圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=13上的点,则x-y的取值范围是: 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值 设P(x,y)是圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=1上的点,则(y+1)/x的取值范围是 已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点,求|RQ|的最小. 点p(x,y)在不等式组x-y+2>=0,x+y-4 若点P(x,y)在圆X^2十y^2十4x十3=0上,则y/x的取值范围是 求文档:已知P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上的动点,求x^2+y^2+4x-6y+13的最大值和最小值不用文档, 点P(X,Y)是曲线C;{X=-2+COSΘ Y=sinΘ(0 已知点P是圆C:x^2+y^2+4x+ay-5=0上任一点,P关于2x+y-1=0D的对称点仍在圆上.求a 点P(x,y)在圆x^2+y^2=4上,求(y-4)/(x-4)的最大值 已知动点P(x,y)满足10根号下(x-1)2+(y-2)2}=|3x+4y|,则P点的轨迹是 1.设p(x,y) 是圆(x-3)^2+y^2=4 上的点,则y/x 的最小值是___________. P(x,y)是圆(x-3)^2 +y^2=4上的点,则y/x的最小值是 点P(x,y)是圆C:x2+y2+2x-2y=0上的动点,求x2+y2的最大值. 点P(x,y)是圆C:x2+y2+2x-2y=0上的动点,求x2+y2的最大值. 点P(x,y)是圆C:x2+y2+2x-2y=0上的动点,求x2+y2的最大值. 已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值令x-y=t,y=x-t,则圆C相切时-t取最大值和最小值,: