若椭圆=1(a>b>0)和双曲线 =1(m>0,n>0)有相同焦点f1、f2,p为两曲线的一个交点,则|若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/s-y^2/t =1(s>0,t>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|= 一小时内答题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:52:09
若椭圆=1(a>b>0)和双曲线 =1(m>0,n>0)有相同焦点f1、f2,p为两曲线的一个交点,则|若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/s-y^2/t =1(s>0,t>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|= 一小时内答题

若椭圆=1(a>b>0)和双曲线 =1(m>0,n>0)有相同焦点f1、f2,p为两曲线的一个交点,则|若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/s-y^2/t =1(s>0,t>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|= 一小时内答题
若椭圆=1(a>b>0)和双曲线 =1(m>0,n>0)有相同焦点f1、f2,p为两曲线的一个交点,则|
若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/s-y^2/t =1(s>0,t>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|=
一小时内答题者可追加赏分

若椭圆=1(a>b>0)和双曲线 =1(m>0,n>0)有相同焦点f1、f2,p为两曲线的一个交点,则|若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/s-y^2/t =1(s>0,t>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|= 一小时内答题
若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/s-y^2/t =1(s>0,t>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点,
|PF1|+|PF2|=2sqrt(m) 椭圆定义
||PF1|-|PF2 ||=2sqrt(s) 双曲线定义
|PF1|·|PF2|=[（|PF1|+|PF2|）^2- (|PF1|-|PF2 |)^2]/4 = m-s

PF1+PF2=2a PF1-PF2 =2m
所以PF1=m+a PF2=a-m
所以｜PF1｜* ｜PF2｜=(a+m)(a-m)

若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/s-y^2/t =1(s>0,t>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|=
一小时内答题者可追加赏分
|PF1|+|PF2| = 2√(m)
|PF1|-|PF2| = 2√(s)
|PF1|·|PF2|=
((|PF1|+|PF2|)^2-(|PF1|+|PF2|)^2)/4= m-s


根据椭圆第一定义有：
PF1+PF2=2a ，其中a=sqr(m)(sqr表示根号)，
同理，由双曲线定义有：
PF1-PF2=2a ，其中a=sqr(s)
分别将以上两式平方后相减得：
4｜PF1｜* ｜PF2｜=4m-4s
即
｜PF1｜* ｜PF2｜=m-s

晕啊。写好了都不够时间发上来了！

由椭圆和双曲线的定义可知
|PF1|+|PF2|=2m^0.5 ————1式
||PF1|-|PF2||=2s^0.5————2式
1式平方减去2式平方得
4|PF1|·|PF2|=4（m-s)
所以|PF1|·|PF2|=（m-s)

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 高二数学,双曲线与椭圆的一椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a＞b＞0）,焦距为2跟号10,若一双曲线与此椭圆共焦点,且它的实轴比椭圆的长轴短8,双曲线的离心率与椭圆的离心率之比5：1,求椭圆和双曲 若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有共同的焦点F1,F2,P是椭圆和双曲线的一P是椭圆和双曲线的一个交点,则PF1*PF2是多少,答案是m-a或m+b,谁能给出具体过程啊 若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有共同的焦点F1,F2,P是椭圆和双曲线的一P是椭圆和双曲线的一个交点,则PF1*PF2是多少,答案是m-a或m+b,谁能给出具体过程啊 双曲线c2椭圆c1的焦点为顶点,顶点为焦点,b是双曲线第一象限上任意一点A F分别为椭圆的右顶点和左焦点 椭圆的e=（1/2）∧0.5 b=c双曲线c2椭圆c1的焦点为顶点,顶点为焦点,B是双曲线第一象限上 5F求双曲线和椭圆的不同1、分别说下双曲线、椭圆的2A,2B,2C个代表什么2、A^2=B^2+C^2是不是都通用的,不通用的怎么变化3、若求椭圆或双曲线方程一般会给什么已知条件,该怎么求 已知双曲线x2-y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( )与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( ) A.两个椭圆 B.两条双曲线 C.一条双曲线和一条直线 D.一个椭圆与一条双曲线 椭圆和双曲线的一个概念问题椭圆 X^2/a^2+y^2/b^2=1 双曲线 X^2/a^2-y^2/b^2=1 我记得它们的a b c都有一个关系的,这个关系是什么?椭圆的a b c关系?双曲线的 a b c关系? 若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有共同的焦点F1,F2P是椭圆和双曲线的一个交点,则PF1*PF2是多少,答案是m-a 高中椭圆和双曲线的综合问题椭圆C1：是x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b大于0）的左右顶点分别为A,B点P双曲线C2：x^2/a^2-y^2/b^2=1在第一象限内的图像上一点,直线AP,BP分别与椭圆交于C,D点,若三角形ACD与三角形P 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两条渐进性与椭圆的交点构成的 已知椭圆x^2/2a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)相同的焦点,则椭圆和双曲线离心率的 怎么判断点在椭圆,双曲线,抛物线内上外?怎么判断点在椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1,抛物线y^2=2px的,内上外?我记得双曲线和椭圆不一样的说？ 【双曲线与椭圆共焦点】的题若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)和双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的交点,则|PF1|*|PF2|的值是A m^2-a^2 B m^2+a^2 C b^2-n^2 D n^2+b^2 知椭圆方程,双曲线和它有公共焦点,离心率互为倒数,求双曲线公式?x^2/a^2+y^2/b^2=1 用a b表示开双曲线的方程 以后就不用算了 不愿意自己推.还有已知双曲线,椭圆公式? 若双曲线X2/a-Y2/b=1（a>0,b>0)和椭圆X2/M+Y2/N=1(M>N>0)有共同的焦点F1,F2.P是两条曲线的一个交点.若双曲线X2/a-Y2/b=1（a>0,b>0)和椭圆X2/M+Y2/N=1(M>N>0)有共同的焦点F1,F2.P是两条曲线的一个交点,则|PF1|*|pf2| 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),AB是它的一条弦,M(2,1)是弦AB的中点,若以M(2,1）为焦点,椭圆E的右准线为相应准线的双曲线C和直线AB交于点N（4,-1）,且椭圆的离心率e与双曲线离心率之间满足e*e1=1, 若椭圆x^2/10+y^2/m=1与双曲线x^2-y^2/b=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于(√10/3,y),求椭圆及双曲线的方程