如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数如图在三角形ABC中角ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 00:53:05

如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数如图在三角形ABC中角ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数
如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数
如图在三角形ABC中角ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数

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将三角形ACP 饶C 点旋转使CA与CB 重合得到新三角形CBP`
那么有∠BCP`=∠ACP
所以∠PCP`=∠PCB+∠BCP`=∠PCB+∠ACP=90°
又 CP=CP`=2 由勾股定理得PP`=2√2
∠P`PC=45°
又有 BP`=AP =3
PB=1
3*3=2√2*2√2+1*1
所以∠P`PB=90°
所以∠CPB=∠p`pB+∠P`PC=135°

把△APC绕A旋转90°，得到△BCM，连接CM、
CP=CM=2，PA=BM=3
∠CPM=∠CMP=45
CM=2√2
△MCB中
CM=2√2，PB=1，BM=3
∠MPB=90
∠CPB=135

题好像不对呀角ABC=90°,AC=BC ？在三角形中直角边能等于斜边？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

因为角ABC=90度，AC=BC，所以三角形为等腰，所以角A，角ACB是45度。90-1/2角ACB=112、5度所以BPC是112、5度。错了不要怪我！