解一条高中数学题,关于函数的奇偶性一直定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时的f(x)的表达式.要求写出解题过程.步骤细一点,谢谢.速度。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 04:14:14
解一条高中数学题,关于函数的奇偶性一直定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时的f(x)的表达式.要求写出解题过程.步骤细一点,谢谢.速度。

解一条高中数学题,关于函数的奇偶性一直定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时的f(x)的表达式.要求写出解题过程.步骤细一点,谢谢.速度。
解一条高中数学题,关于函数的奇偶性

一直定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时的f(x)的表达式.

要求写出解题过程.步骤细一点,谢谢.


速度。半小时。谢谢!!!

解一条高中数学题,关于函数的奇偶性一直定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时的f(x)的表达式.要求写出解题过程.步骤细一点,谢谢.速度。
由题可知,f(2+x)=f(2-x),令t=2+x,所以x=t-2
则 f(2+x)=f(t)=f(2-(t-2))=f(4-t)
∵是偶函数,
∴f(4-t)=f(t-4)
∴f(x)为周期是4的偶函数
∵当x属于[0,2]时,f(x)=2x-1
∴当x属于[-2,0]时,f(x)=-2x-1
当x属于[-4,-2]时,f(x)=2x+7