关于圆锥曲线方程问题1.若过点B(0,－b）作椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.2.已知A,B,D三点不在一条直线上,且A（-2,0）,B（2,0）,｜向量AD｜=2,向量AE=1/2*（向量AB+向量AD） （1）

关于圆锥曲线方程问题1.若过点B(0,－b）作椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.2.已知A,B,D三点不在一条直线上,且A（-2,0）,B（2,0）,｜向量AD｜=2,向量AE=1/2*（向量AB+向量AD） （1）
关于圆锥曲线方程问题
1.若过点B(0,－b）作椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.
2.已知A,B,D三点不在一条直线上,且A（-2,0）,B（2,0）,｜向量AD｜=2,向量AE=1/2*（向量AB+向量AD）
（1）求E点的轨迹方程；
我已求出是x^2+y^2=1(y不等于0）
（2）过A作直线交以A、B为焦点的椭圆于MN的中点到y轴的距离为4/5,且直线MN与E点的轨迹相切,求椭圆方程.

关于圆锥曲线方程问题1.若过点B(0,－b）作椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.2.已知A,B,D三点不在一条直线上,且A（-2,0）,B（2,0）,｜向量AD｜=2,向量AE=1/2*（向量AB+向量AD） （1）
1.a>b>0
过点B(o,-b)的弦:
y=kx-b
x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2*x^2+a^2*y^2=(ab)^2
b^2*x^2+a^2*(kx-b)^2=(ab)^2
(b^2+a^2*k^2)x^2-2bka^2*x=0
x1+x2=2bka^2/(b^2+a^2*k^2),x1*x2=0
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=[2bka^2/(b^2+a^2*k^2)]^2
(y1-y2)^2=k^2*(x1-x2)^2
弦L^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+k^2)*[2bka^2/(b^2+a^2*k^2)]^2
a^4*(4b^2-L^2)k^4+(ab)^2*(4a^2-2L^2)k^2-L^2*b^4=0
[(ab)^2*(4a^2-2L^2)]^2-4a^4*(4b^2-L^2)*(-L^2*b^4)≥0
L^2≤a^4/(a^2-b^2)
a^4/(a^2-b^2)=a^4/c^2=(a^2/c)^2=(a*e)^2
L≤a^2/c=a*e
如果弦在Y轴上,则弦长=2b
答:
(1)2b>a^2/c,这些弦的最大值=2b
(2)2b