作业帮已知a的平方+ab=3,ab-b的平方等于负2,a,b各等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:00:56
已知a的平方+ab=3,ab-b的平方等于负2,a,b各等于多少?
已知a的平方+ab=3,ab-b的平方等于负2,a,b各等于多少?
已知a的平方+ab=3,ab-b的平方等于负2,a,b各等于多少?
应该这么解
a^2+ab=3
ab-b^2=-2
所以第一个式子两边乘以2,第二个式子两边乘以3, 相加得
2(a^2+ab)+3(ab-b^2)=0
即2a^2+5ab-3b^2=0
(2a-b)(a+3b)=0
所以b=2a或者a=-3b
情形1：b=2a
代入a^2+ab=3,得
3a^2=3,所以a=1,b=2或者a=-1,b=-2
情形2：a=-3b
代入a^2+ab=3,得
得b^2=1/2
所以 b=根号(2)/2,a=-3/2*根号(2) 或者 b=-根号(2)/2,a=3/2*根号(2)
综合情形1和情形2,得a,b的值如下
（1） a=1,b=2
（2） a=-1,b=-2
（3） b=根号(2)/2,a=-3/2*根号(2)
（4） b=-根号(2)/2,a=3/2*根号(2)
a²+b²=(a²+ab)-(ab-b²)=3-(-2)=5
（1）a²+ab=3
（2）ab-b²=-2
由（1）得：b=3/a-a （3）
代入（2）得：3-a²-（3/a-a）²=-2
求a1=1，a2=-1，a3=3√2/2，a4=-3√2/2
代入（3）式得：
b1=2，b2=-2，b3=-√2/2，b4=√2/2
联立解方程， 化简得到 2a^4 -11a^2 + 9 = 0, 解得 a^2=1; a=1, b=2 或 a= -1 b= -2.
我们也做到了，是数学的同步训练与拓展上的吧
a的平方加上b的平方 a的平方+2ab-b的平方
原式=3-（-2） 因为a的平方+ab+ab-b的平方
=5 =3+（-2）
...
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我们也做到了，是数学的同步训练与拓展上的吧
a的平方加上b的平方 a的平方+2ab-b的平方
原式=3-（-2） 因为a的平方+ab+ab-b的平方
=5 =3+（-2）
所以原式=1
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