矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:44:11

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由.
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由.

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由.

因为E为AO中点 F为BO中点
所以FE平行于AB（中位线定理）
同理得：
EF平行于AD
HG平行于DC
FG平行于BC
又四边形ABCD为矩形
所以四边形EFGH为平行四边形
因为矩形ABCD
所以AO=BO=DO=OC
又E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点
所以EO=FO=GO=HO
因为平行四边形且对角线相等的为矩形
所以EFGH是矩形
注：
这种题目还有相关的菱形中点,平行四边形中点,正方形中点连接起来判断
一般运用三角形中位线定理
和各种图形的判断定理
菱形,矩形是在平行四边形上加条件判断的
正方形则是在矩形上加条件判断的
具体的方法老师上课应该都会交待
如果你还要总结那些判断方法可再问我

菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证：OAEB是矩形已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,求证四边形OCED是菱形图：矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O是不是AO BO CO DO 四线相等?/ 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O是不是AO BO CO DO 四线相等? 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,角AOB=2角BOC,若对角线AC=18,则AC=? 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o,ab等于4厘米,角aob等于60度,这个矩形的对角线长是? 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB＝4,∠AOB＝60°,则这个矩形的对角线长是多少